谱（spectrum）是泛函分析的一个定义概念。谱定义为σ(f)={:f-λ1不可逆}。
定义
设为含
幺元1的
域上的
巴拿赫代数，f为中元，则f的谱定义为
σ(f)={:f-λ1不可逆}
性质
算子的谱
设E为域上的
巴拿赫空间，则E的所有
有界线性算子的
集合为域上的巴拿赫代数。
设算子，则算子T的谱为σ(T)={α∈:ker(T-α1)≠(0)或ran(T-α1)≠E}。
T的所有
本征值的集合σp(T)称为算子T的点谱，为σ(T)的
子集。当E为有限维空间时，σp(T)=σ(T)。