许诚毅出生于香港，成长于一个单亲家庭，由母亲独自抚养他和弟妹三人长大。他从小就喜欢画画，与导演
陈可辛是幼儿园同学。许诚毅先后在圣若望小学、九龙圣若瑟中学度过自己的小学及中学生涯。
1984年，许诚毅从香港理工学院毕业，取得了平面设计系高级文凭；同年，进入TVB工作，其参与制作的动画短片《翅膀》获得香港独立短片展最佳动画奖；此外，他还因设计茶叶包装，获得了香港总商会包装星奖；之后，为了进一步提高动画制作技术，他选择去加拿大雪莱顿技术学院学习；课程结束后，机缘巧合进入了
梦工厂。1989年，他开始在梦工厂工作，带领动画组创作各式的商业片、动画短片和故事片。
1994年，担任剧情电影《棒球天使》的动画导演，从而开启了他的导演生涯；同年，执导动画短片《
烂训先生》。
1995年，梦工厂准备筹拍动画电影《
蚁哥正传》，上司推荐他担任动画总监及人物设计一职；同年，担任科幻动作电影《
永远的蝙蝠侠》的动画总监；此外，他还担任过动画片《
辛普森一家》其中一集的电脑动画师。
2001年，担任动画电影《
怪物史莱克》的角色设计和动画顾问，该片获得了第74届奥斯卡金像奖最佳动画片奖，而他本人也因此获得了第29届美国动画安妮奖杰出个人成就奖-角色动画奖的提名。
2003年，担任动画电影《
辛巴达七海传奇》的配音工作，为片中的Jin进行配音。2004年，担任动画电影《
怪物史莱克2》的动画总监及负责人模设计，该片全球票房取得了60亿元的成绩。
2007年5月18日，与克里斯·米勒联合执导的动画电影《
怪物史瑞克3》在美国上映，该片上映3天便取得了1.22亿元票房的成绩，而他也凭借该片获得了第35届安妮奖最佳导演奖的提名；同年，担任第13届上海电视节白玉兰奖的评委；此外，他还被美国国家影院业主协会授予“年度风云动画导演”的称号。
2008年，执导动画电影《
功夫熊猫：盖世五侠的秘密》。2010年，担任动画电影《史瑞克的万圣游戏》的导演。2012年2月24日，其执导的动画电影《
穿靴子的猫：萌猫三剑客》上映。
2015年7月16日，其执导的奇幻喜剧电影《
捉妖记》上映，由
白百何、
井柏然、曾志伟领衔主演，最终以近24.4亿元的票房成绩收官，该片获得了第16届中国电影华表奖优秀故事片奖，而他也凭借该片获得了
第35届香港电影金像奖最佳新晋导演奖、第18届华鼎奖中国最佳导演奖等多个奖项；同年，担任
鹿晗《
海底》MV的导演。
2017年，执导奇幻喜剧电影《
捉妖记2》，该片由白百何、井柏然领衔主演，于2018年2月16日全球同步公映。
许诚毅是一个性格有点腼腆的导演，他个子不高、说话斯文，其喜感十足的面孔可以随时做出各种漫画式的表情。许诚毅丝毫没有大牌的难搞和张扬，他谦虚而随和，在好莱坞的磨砺也使他成长为一个兼具香港人刻苦和美国人幽默的国际设计师。他在制作电影《小蚁雄兵》时展露出过人的才华，他的外形与才华并不匹配，俨然一个动漫世界走出来的老顽童。此外，表情丰富的许诚毅在解说作品的时候，很容易就把大家带入那个属于他的烂漫动画世界中去（《今晚报》、搜狐、中国经济网、《东方早报》评）。