概念
解向量是线性方程组的一个解。因为一组解在空间几何里可以表示为一个向量，所以叫做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。
如果元齐次线性方程组系数矩阵的秩，则解空间的基础解系存在，且每个基础解系恰有个解向量。
基本原理
设是齐次线性方程组的解，则称向量为方程组的解向量，它同时也是、和这些式子的解。
齐次线性方程组的解向量有如下的性质：
性质1：若
是式子的解，则也是式子的解。
证明：根据式子证明。由假设，有
将上面二等式的两端分别相加，得：
这就证明了是的解。
性质2：若是式子的解，，则也是式子的解。
证明：由假设，有：
显然，对于任意的，有：
即是式子也即的解。
参考资料
最新修订时间：2024-03-17 10:12