蔡延庆（约1028～1090），字仲远，北宋
莱州胶水（今
平度）人，蔡齐之侄。北宋官吏，曾任
河中府知府，秦凤等路都转运使。因熙河之战功绩突出，蔡延庆升任成都府知府兼兵马都钤辖，成为镇守川西地区的最高军政长官。后又历任开封府知府等官职，62岁时卒于
吏部侍郎任上。
蔡延庆早年考中进士，历任明州通判、
京东路提点刑狱、开封府推官等职。曾任河中府知府，秦凤等路都转运使。
宋神宗用王安石变法，一改北宋对辽、夏所取的屈辱妥协方针，经过充分准备后，于宋熙宁六年（1073年）对西夏及其附庸吐蕃
木征集团发动了熙河之战，收复国土2000余里，夺回了名城河州。宋军主帅是
王韶，总负军需供应之责的是蔡延庆。蔡延庆不仅有经办军需之大功，还表现了优秀的军事才能。当激战正酣，
王韶率军深入河州城下时，曾一度被
木征军切断了粮道。面对危急形势，蔡延庆挺身而出，毅然宣称：“军事本来非我分内之事，而现在前线遇险，若不即速救援，将坏了国家大事！”他置“擅自调兵”的罪名于不顾，断然发兵驱走了
木征军，从而保证了主力攻取河州的成功。
熙河战后，
王韶因事进京，即由蔡延庆兼摄军权。宋熙宁七年（1074年）元宵节前，吐蕃以大军潜伏熙州城北门外山中，派十九人入城诈降，想在元宵之夜举火内应。蔡延庆识破并察明了真相，断然将诈降者翦除，迫使敌军连夜溃逃。
因熙河之战功绩突出，蔡延庆升任成都府知府兼兵马都钤辖，成为镇守川西地区的最高军政长官。在处理茂州少数民族与宋朝的纠纷时，他力戒下属，不准武力镇压。竟以此而遭谗毁，降为渭州知州。渭州地近西夏，他善于处理复杂的边境争端，保持了边境的相对安宁。后又历任开封府知府等官职，62岁时卒于
吏部侍郎任上。