康熙二十四年，授陕西富平知县。岁饥，米斛直数千，发仓赈济，不给，斥家资佐之，全活甚众。行取，擢礼部主事。监督海运仓，革粮艘篷席例银。迁员外郎。
河道总督张鹏翮荐佐两淮河务。四十一年，授直隶天津道，迁河南
按察使，谳决平恕。豫省有老瓜贼为害行旅，陈锡廉得其巢穴，悉擒治之。
四十七年，迁山东
布政使。未几，擢任
巡抚。疏请缓徵二十三州、县、卫被灾逋赋，广乡试解额，增给买补营马直，免累及所司。条陈海防三事，言战船当更番修葺，水手当召募熟谙水道之人，沿海村庄当举行团练，互相接应；并以御史陈汝咸条议海疆弭盗，疏请渔舟编甲，闽、粤鸟船不许携炮械，得盗舟火药军器，必究所从来。部议悉从之。长芦巡盐御史希禄请增东省盐引，临清关请增设济宁等五州县口岸，陈锡皆言其不便，并得请。
五十五年，擢
云贵总督。禄劝州土酋常应运诱沿江土夷攻卓干寨，陈锡檄师会剿，平之，拨兵弁驻守其地。石羊绪矿厂硐老山空，课额不足，疏请嗣后硐衰即止，勿制定额。镇远至省三十二驿，山路崎岖，驿夫苦累，下令非有符合，毋滥应夫马。都统武格、将军噶尔弼率师入西藏，以云南粮运艰难，欲自四川运粮济给。四川总督年羹尧奏言滇、蜀俱进兵，蜀粮不足兼供。乃命陈锡与巡抚甘国璧速运。五十九年，诏责其筹济不力误军机，与国璧并夺职，令自备资斧运米入藏。明年（1721年），卒於途。
雍正元年，
山东巡抚黄炳言陈锡在巡抚任，侵蚀捐谷羡馀银二百馀万，部议督追。弟廷锡入陈始末，诏减偿其半。
蒋伊：康熙十二年（1673年）奎丑科进士，二甲第六名。官至河南提学道副使，卒于任内。
蒋廷锡：户部尚书，兵部尚书，太子太傅，文华殿大学士，一等
阿达哈哈番。
蒋涟：康熙四十八年（1709年）己丑科进士，第二甲第三十六名。官编修，翰林院侍讲，太常寺卿，终太仆寺卿。
蒋泂：康熙五十二年（1713年）奎巳科进士，第二甲第十名。历工部郎中，山西布政使，领侍郎衔。