纤维丛的理论，是1946年由美国的斯丁路特、美籍华人陈省身、法国的艾勒斯曼共同提出的。数学上，特别是在拓扑学中，一个纤维丛(fiber/fibre bundle)是一个局部看来像两个空间的直积（特指笛卡尔积）的空间，但是整体可以有与直积空间不同的拓扑结构。

纤维丛为坐标丛的等价类。或者说，纤维丛是拥有极大丛图册的坐标丛。

一个纤维丛由四元组(E,π,M,F)组成，其中E,M,F是拓扑空间，而π:E→M是一个满态射，且满足以下条件：

对于M中的每个x，存在一个x的开邻域U⊆M，使得以下的图可交换：

其中Proj1:U×F→U是自然投影，而φU:π-1(U)→U×F是一个同胚。所有{(U,φU)}的集合称为丛的局部平凡化。

M称为丛的底空间，E称为全空间，而F称为标准纤维，π称为投射。

对于M中每个x，原像π-1(x) 同胚于F，称为x上的纤维。一个纤维丛(E,π,M,F,G)经常记为以引入一个空间的短正合列。注意每个纤维丛π:E→M都是一个开映射，因为积空间的投影是开映射。所以M有由映射决定的商拓扑。