紧束缚近似是将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主，其他原子势场的作用看作微扰，从而可以得到电子的原子能级和晶体中能带之间的相互关系。

在固体物理学中，紧束缚近似是将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主，其他原子势场的作用看作微扰，从而可以得到电子的原子能级和晶体中能带之间的相互关系的一种近似计算手段。在此近似中，由于我们假定能带是由各个孤立原子的波函数叠加而来的，因此能带的电子波函数可以写成布洛赫函数之和的形式：

其中 被称为万尼尔函数。此近似和化学中的原子轨道线性组合（Linear combination of atomic orbitals，LCAO）的关系紧密。和准自由电子近似不同，紧束缚模型适用范围大得多。

万尼尔函数（Wannier function，或沃尼埃函数），是固体物理学中的一个正交函数的完备集，由格里高利·万尼尔提出。万尼尔函数在晶系中对应着局域化分子轨道。

晶体中不同晶位的万尼尔函数所具有的正交性，使得对特定区域中的电子态进行展开时可以构造出便于计算的基组。万尼尔函数的应用极其广泛，例如对电子结合能的分析，在对激子以及里德伯物质的分析中也有其特定的应用。

原子轨道线性组合法（Linear combination of atomic orbitals，或者简写为LCAO法），是量子化学中用于求解分子轨道的一种方法，这种方法是通过对原子轨道进行线性叠加来构造分子轨道。因为它属于分子轨道方法的一种，所以又称原子轨道线性组合的分子轨道方法，或者叫LCAO-MO。它于1929年由Sir John Lennard-Jones引入用于描述元素周期表第一行上原子构成的双原子分子的成键，并且经由Ugo Fano进行了扩展。

在量子力学里，原子的电子排布由波函数来描述。从数学上来看，这些波函数构成了函数基组。在化学反应过程中，轨道波函数会发生改变，根据原子所参与形成的化学键的类型，电子云的形状会相应改变。