算筹是若干根相同长短和粗细的小棍子，一般长约13~14cm，径粗约0.2~0.3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，需要记数和计算的时候可以放在桌上或地上使用。算筹在中国数学史上有着重要作用。它的发明经历了漫长的历史过程。

算筹最早出现于何时已不可考，但据史料推测，算筹最晚出现于春秋晚期战国初年（公元前722年~公元前221年），此时算筹的使用已非常普遍。

在算筹记数法中，以纵横两种排列方式来表示一位数字，其中1~5均以纵横方式排列相应数目的算筹来表示；6~9则以与排列方向垂直的一根算筹表示5，置于上方，下方置有数目上等于该数与5之差的算筹。《夏阳侯算经》记载道：满六以上，五在上方。六不积算，五不单张。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。《孙子算经》中记载：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。这样从右到左，纵横相间，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。它位与位之间的纵横变换可以防止混淆。

（见图片“算筹记数法中的数字”）

位值制”，即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在数字中所处的位置。如同样是一个数码“2”，放在个位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000。在中国商代的文字记数系统中就已经有了十进位值制的萌芽，到了算筹记数和运算的时代，就已是标准的十进位值制了。

中国古代十进制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造。与世界其他古老民族的记数法相比，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统（罗马数字）没有位值制，只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁琐。玛雅人虽然懂得位值制，但使用的是20进制（见“玛雅数字”）；古巴比伦人也知道位值制，但用的是60进位（见“巴比伦数字”）。20进位至少需要19个数码，60进位则需要59个数码，这就使得记数和运算变得十分繁复，远不如只用9个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便（在不考虑0的情况下）。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于十进位制的算筹记数法。

用算筹进行加法计算时，应先将两加数的末位对齐，自右向左按位相加，必要时进位，每位所得结果写在两数下方，最终下方数字即为两数之和。

用算筹进行乘法计算，先摆乘数于上，再摆被乘数于下，并使上数的首位与下数的末位对齐，按从左到右的顺序用上数首位乘下数各位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后将上数的首位去掉、上数向左移动一位，再以上数第二位乘下数各位，加入中间的乘积，并去掉上数第二位。以此类推，直到上数各位用完，中间的数便是结果。

算筹是在珠算发明以前中国独创并且是最有效的计算工具。中国古代数学的早期发达与持续发展都是受惠于算筹的。