空间折线(space broken line)是一种空间图形，依次首尾相接的若干线段组成的空间图形称为空间折线。组成空间折线的各线段，可以不共面。

折线是一种几何图形，指不全在同一直线上的几条线段顺次首尾相接组成的图形(如图1，图2)，各线段称为折线的边或折线的节；折线各边长之和称为折线的长；各线段的端点称为折线的顶点；相邻两个顶点称为邻顶点；不是两条线段公共端点的两个顶点都称为折线的端点；两端点重合(实际上即无端点)的折线称为封闭折线(图2)。组成折线的所有线段都在同一平面内的折线称为平面折线，否则称为空间折线。凡不相邻的两边不相交的折线称为简单折线，把一条平面简单折线的任一条边向两方延长成直线，如果能使这条折线的其他各边都在这条直线的同侧，那么这条平面折线称为凸折线。连结非封闭折线的两个端点的线段称为折线的锁线。

空间折线与空间多边形 由不在同一平面内首尾相接的若干条线段所组成的图形叫做空间折线，如果空间折线的最后一条的尾端与最初一条的首端重合则成为封闭的空间折线，各线段彼此不相交的封闭的空间折线叫做空间多边形。

空间折线投影定理

给定空间直线轴L及空间点P，设P在L轴上，则P点在L轴上的投影点就是它自己，设P点不在L轴上，则P点及L直线轴定出一个平面π，在此平面上我们可以通过P点作直线垂直于L轴，与L轴相交于P'点，P'点定义为P点在L轴的投影点。

另一种求投影点的方法是通过P点作平面垂直于L轴并与L轴相交于P'点，P'点就是P点在L轴的投影点。

这两种方法是等价的。

在空间的两条直线不一定相交。设A点及B点在L轴上的投影点依次是A'及B'，则定义有向线段AB在L轴方向的投影是有向线段A'B' 的量 是AB在L方向的投影，因 = ，所以 也是AB在L方向的投影。

设A，B，C是三个空间点，它们在L轴上的投影点依次是A'，B'及C'，在L轴上我们有：

注意：

是AC在L上的投影，

是AB在L上的投影，

是BC在L上的投影，

所以我们有空间折线投影定理：

定理 设有向线段AB及BC组成折线ABC，则有向线段AO在任何轴的投影等于AB及BC在该轴的投影的代数和。

此定理可以被推广到任何多个有向线段组成的折线。

相贯线一般为封闭的空间折线。

两立体相交又叫做相贯，其表面产生的交线叫做相贯线(见图4)。

相贯线具有下列性质：

(1)表面性。相贯线位于两立体的表面上。

(2)封闭性。相贯线一般为封闭的空间折线(由直线和曲线组成)或光滑的空间曲线。

(3)共有性。相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。

所以，求相贯线的实质是求两立体表面的共有点。