投影
数学术语
投影(projection),是数学术语,拼音是tóuyǐng,指图形的影子投到一个面或一条线上。
定义
令投射线通过点或其他物体,向选定的投影面投射,并在该面上得到图形的方法称为投影法
投影法分为中心投影法平行投影法
工程中常用的投影图有:多面正投影图轴测投影图标高投影图透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。
应用
几何
从初中数学的角度来说,一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(Projection),照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影(Parallel projection).由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(Center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。
向量
设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影(scalar projection)。
在式中引入a的单位矢量a(A),可以定义b在a上的矢投影(vector projection)
由定义可知,一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时,它是正值;当θ为直角时,它是0;当θ为钝角时,它是负值;当θ=0°时,它等于|b|;当θ=180°时,它等于-|b|。
设单位向量e是直线m的方向向量,向量AB=a,作点A在直线m上的射影A',作点B在直线m上的射影B',则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影,简称射影
向量A'B' 的模 |A'B'|=|AB|·|cos〈a,e〉|=|a·e|。
参考资料
投影.汉典.
最新修订时间:2023-11-17 21:57
目录
概述
定义
应用
参考资料