离散集就是对集合中的每个点，都可以画个圈圈把它和其他点分开来。离散集是拓扑空间的基本概念之一。

离散集是拓扑空间的基本概念之一。设 A 为拓扑空间 X 的子集，。若存在开集 U 使得，则称 a 为 A 的孤立点。与聚点定义对照可知，A 中的点若不是 A 的聚点，则必是 A 的孤立点。自稠密集是不含孤立点点集合。完备集是不含孤立点的闭集。若 A 中每一点都是 A 的孤立点，则称 A 为 X 中的离散集或孤点集。

简单说来，就是对集合中的每个点，都可以画个圈圈把它和其他点分开来。

比如数轴上的，其中 0 不是孤点，所以不是离散集合。

在拓扑学中，考虑集合X中的点x，如果x属于X的子集S，且在X中存在一个x的邻域，其中不包括S中的其他点，那么x叫做子集S的一个孤点或孤立点。

特别的，在欧几里得空间（或度量空间）中，考虑集合S及其中的一个点x，如果存在一个包含x的开球，其中不包含S中的其他点，那么x是S的孤点。等价的说，集合S中的一个点x是孤点，当且仅当x不是S的会聚点。

只由孤点构成的集合称为离散集合。欧几里得空间的离散子集都是可数的；但是一个可数集合不一定是离散的，比如有理数。参见离散空间。没有孤点的闭集叫做完美集合（完备集）。

孤点的数目是拓扑不变的，就是说两个同胚的拓扑空间X和Y有相同数目的孤点。

若一个拓扑空间 X 的子集 A 不包含任何孤立点，称 A 为自稠的。自稠的闭集称为完备集。

例如，无理数 B 不是闭集（不是完备的），但是是自稠的。因为任何无理数点的领域至少包含一个其他的无理数点。同时，由于每个有理数点都在其闭包上，所以集合 B 非闭。同理，有理数集是自稠的，但是非闭。