相对标准偏差
数学术语
相对标准偏差(relative standard deviation;RSD)又叫标准偏差系数、变异系数、变动系数等,由标准偏差除以相应的平均值乘100%所得值,可在检验检测工作中分析结果的精密度
基本介绍
相对标准偏差的计算公式如下:
其中为标准偏差(也可以表示为),相应的平均值
相对标准偏差是一种统计度量,表明数据集相对于其平均值的离散程度。相对标准偏差是通过将数据的标准偏差除以其平均值来计算的。
相对标准偏差以百分比表示,其值始终为正。
相对标准偏差的解释用于显示数据样本的离散度。相对标准差的值越大,数据越分散。相对标准偏差越小,数据越接近其平均值。
相关概念
平均值
在日常的检验检测工作中,检测结果是否准确并不确定,但可以通过多次测量的方法来得出一个准确的结果,所测量数据的算术平均值就能代表总体的平均水平。设:对一个样品重复测定n次,测定值分别为,则有限次测量数据的算术平均值用表示,计算公式如式(2):
标准偏差
在实际测定中,如果使用标准偏差,则能反映检测结果的精密程度。对一个样品做有限次测量,这时测定的标准偏差(或)用公式(3)计算:
即各个测量数据偏差的平方和除以数据个数减1的平方根。由于式中对单个数据偏差平方后,较大的偏差更能突出地反映出来,所以标准偏差能更好地说明数据的离散程度,在实际使用中更加常见。
应用举例
虽然标准偏差能够反映检测结果的精密程度,但是对于下面两组数据则无法正确体现:
第一组:10.1、10.2、10.3、10.4、10.5.
第二组:0.1、0.2、0.3、0.4、0.5.
虽然这两组数据的都为0.158,但第一组数据是在10.3的基础上“波动”0.158,第二组数据是在“0.3”的基础上“波动”0.158,两组数据的“波动基础”明显不同。这样,必须引入“相对标准偏差”这个概念来体现这种波动的相对大小。相对标准偏差()的计算公式如式(1),这样,第一组数据的,第二组数据的,精密程度立刻体现出来。
最新修订时间:2023-12-25 15:01
目录
概述
基本介绍
相关概念
参考资料