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相切

几何学术语

相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。

圆与圆相切

两个圆只有一个公共点就叫做两圆相切，公共点叫做切点．两圆相切有两种：

(1)两圆外切，如图1；

(2)两圆内切，如图2．

连接两圆中心的直线叫做连心线，当两圆相切时，切点在连心线上．

两圆外切时，圆心距O1O2=R﹢r．(设大圆的半径为R，小圆的半径为r)

两圆内切时，圆心距O1O2=R﹣r．

相切两圆的连心线或其延长线，必经过切点。

如图1中，⊙O1，和⊙O2相切于点T，则连心线O1O2必过点T。

如图2中，⊙O1，和⊙O2相切于点T，则连心线O1O2的延长线必过点T。

圆与直线相切

把圆周和直线只有一个交点(公共点)的位置关系叫做圆和直线相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。在图3中，直线AB是切线，公共点C是切点。

圆的切线与过切点的半径有如下关系，也是我们讨论圆与直线相切的一个重要定理。 ’

定理1 圆的切线垂直于过切点的半径。

定理2 从圆外一点作圆的两条切线，则这点到两切点间的线段长相等，且其夹角的平分线必过圆心。

圆与多边形相切

圆的外切多边形：如果一个圆是一个多边形的内切圆，多边形所有的边都和一个圆相切，这个多边形叫做这个圆的外切多边形，这个圆叫做多边形的内切圆。

如图4，五边形ABCDE就是圆O的外切五边形。

例如，图5中的四边形ABCD是⊙O的外切四边形，而⊙O是四边形ABCD的内切圆。

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最新修订时间：2022-08-25 14:18

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圆与圆相切

圆与直线相切

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