正交是
线性代数的概念，是
垂直这一直观概念的推广。作为一个
形容词，只有在一个确定的
内积空间中才有意义。若内积空间中两
向量的
内积为0，则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角，则正交可以直观的理解为垂直。物理中：运动的独立性，也可以用正交来解释。
对于一般的
希尔伯特空间， 也有内积的概念， 所以人们也可以按照上面的方式定义正交的概念。 特别的， 我们有n维欧氏空间中的正交概念， 这是最直接的推广。
若
内积空间中两
向量的
内积为0，则它们正交。类似地，若
内积空间中的向量v与
子空间A中的每个向量都正交，那么这个向量和子空间A正交。若
内积空间的子空间A和B满足一者中的每个向量都与另一者正交，那么它们互为
正交子空间。
在二维或三维的
欧几里得空间中，两个向量正交当且仅当他们的
点积为零，即它们成90°角。可以看出正交的概念正是在此基础上推广而来的。三维空间中，一条直线的正交子空间是一个平面，反之亦然。
四维空间中，一条直线的正交子空间则是一个
超平面。
一个函数列{fi:i= 1, 2, 3, ... }如果满足：