百鸡问题是一个
数学问题，出自中国古代约5—6世纪
成书的《
张丘建算经》，是原书卷下第38题，也是全书的最后一题，该问题导致三元不定方程组，其重要之处在于开创“一问多答”的先例。
今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？答曰：鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。又答：鸡翁八，值钱四十；鸡 母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十 四，值钱二十八。”
原书没有给出解法，只说如果少买7只母鸡，就可多买4只
公鸡和3只
小鸡。所以只要得出一组答案，就可以推出其余两组答案。中国古算书的著名校勘者
甄鸾和
李淳风注释该书时都没给出解法，只有约6世纪的算学家谢察微记述过一种不甚正确的解法。到了清代，研究
百鸡术的人渐多，1815年骆腾风使用
大衍求一术解决了百鸡问题。1874年
丁取忠创用一个简易的算术解法。在此前后时曰醇（约1870）推广了百鸡问作《
百鸡术衍》，从此百鸡问题和百鸡术才广为人知。百鸡问题还有多种表达形式，如百僧吃百馒，百钱买百禽等。宋代
杨辉算书内有类似问题，中古时近东各国也有相仿问题流传。例如印度算书和
阿拉伯学者艾布·卡米勒的著作内都有百钱买百禽的问题，且与《
张邱建算经》的题目几乎全同。