在
几何中,瑕旋转(improper rotation)或称为旋转反射(rotoreflection),是一种“
旋转后再
反射”的
线性变换或
仿射变换。
在 3D 中,该旋转轴被称为“旋转反射轴”。如果该旋转被分为n等分,亦即,每次旋转为360°/n,该瑕旋转就被称为“n-折瑕旋转”。作为一个保距映射,瑕旋转的
变换矩阵的是
行列式值为-1的
正交矩阵。
瑕旋转为一个旋转产生一个
镜像,在 3D 中,这等价于旋转后再做
点反演,因此瑕旋转也被称为“旋转倒反”(rotoinversion)。当旋转反射与旋转倒反的旋转角度相差180°时,它们的结果是相同的。
在研究某物理系统在旋转下的对称性时(例如,该系统有个镜像对称平面),要特别注意区分
向量与伪向量,因为后者在瑕旋转下的变换不同于一般旋转。