球面丛
数学名词
球面丛是一种特殊的纤维丛。
定义
若纤维丛π:E→B的纤维为n维球面(n≥1)Sn，则称该丛为球面丛。
构造
设ξ:E→B为n平面丛。则在ξ的每个纤维上进行一点紧化，得到的新丛称为球面丛，记作Sph(E)。
利用n平面丛构造的球面丛的纤维为n维球面，基点为∞。
性质
球面丛的结构群可以选为微分同胚群Diff(Sn)或正交群O(n+1)，前者不能约化为后者的情况。故任何向量丛都能定义球面丛，但反之不成立。
参考资料
最新修订时间：2024-05-21 12:39
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概述
定义
构造
性质
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