王恂(1235年—1281年),字敬甫,中山唐县(今
河北唐县)人,元代
数学家。跟
刘秉忠学习数学、
天文、后与
郭守敬一道从刘秉忠学习数学和
天文历法,精通历算之学,王恂任太史令期间,分掌天文观测和推算方面的工作,遍考历书四十余家。他在《
授时历》的编制工作中,其贡献与
郭守敬齐名。王恂死后,他创造的历律计算法,由
郭守敬等人整理成《
推步》七卷、《
立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下注释》十二卷留传后世。
简介
王恂是元代
数学家。字敬甫。中山
唐县(今
河北唐县)人。生于
元太宗七年,卒于
元世祖至元十八年。
父亲王良曾经担任金朝中山府吏,辞职回乡后潜心研究数学和程朱理学,尤其对数学的研究颇有造诣。他的母亲也很有文化。王恂3岁的时候,母亲教他学习
《千字文》,他就能过目成诵,13岁学习《九数》,演算勾股、线性方程难题,已经达到当时最高程度。他的父亲与元朝太保
刘秉忠关系密切,刘秉忠发现王恂才思过人。征得他父母同意后,就把王恂带到磁州(今河北磁县)天文台培养深造。
郭守敬一道从刘秉忠学习数学和
天文历法,精通历算之学。1253年,刘秉忠推荐给元世祖忽必烈,忽必烈让他辅导太子裕宗,做了太子的伴读。中统二年(1261年),升为太子赞善(太子的老师)。中统三年,裕宗被封为燕王、中书令,兼管枢密院事务,对王恂极为倚重,对两府的官员说:“凡有事咨禀,都必须让王恂听奏。”起初,王恂给元世祖讲解尧舜的善政,世祖让裕宗一起听讲。后来,就叫王恂管理裕宗的起居饮食。王恂兢兢业业,竭力辅佐,使不应该接触太子的人,都不得靠近左右。裕宗认为王恂学识渊博,是难得的一位良师,就诏令大臣的子弟们跟随王恂学习,一时间朝臣子弟刻苦努力,奋发向上,收到良好的教育效果。后来许衡接任了太子赞善的职务,他告老回家后,又由王恂继续教授,并任国子祭酒。
至元十三年(1276年)奉命改历,议修金
《大明历》,和
郭守敬一道组织太史局(后改称
太史院),王恂任
太史令,分掌
天文观测和推算方面的工作,
推步于下,遍考历书四十余家。在
《授时历》的编制工作中,其贡献与
郭守敬齐名。《
授时历》编制后,至元十八年,王恂的父亲去世。王恂悲伤过度,每日只能喝一小勺水,不久去世,时年四十六岁。王恂死后,他的推算方法没有定稿,由
郭守敬加以整理为《
推步》七卷、《
立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下三历注
式》十二卷。由于王恂书生出身,家里没有什么储蓄,
皇帝重赏他家。延佑二年(1315年),赠他为推忠守正功臣、
光禄大夫(
从一品)、司徒、
上柱国(
从一品)、定国公,谥号文肃。王恂为我国
天文、
历法、
数学科学事业的发展,做出了一定的贡献。
成长经历
王恂生于
金朝末年,父
王良曾任金朝中山府吏,因故辞职回乡,潜心研究
数学和伊、洛之学(即
程朱理学),尤其对数学的研究颇有造诣。其母亦有文化,是位旧时才女。这样的
书香门第,良好的家教环境,再加上王恂自幼聪颖好学,为他后来打下了坚实的基础。王恂三岁时,其母授以
《千字文》,王恂即过目成诵,十三岁学
《九数》(即方田、粟米、衰分、少广、
均输、盈不足、方程、勾股、商功)演算题二四六则达顶峰。当时其父与元朝太保
刘秉忠交往甚密,秉忠拜会
王良时,发现王恂聪明绝顶,才思过人,堪称
神童。征得其父母同意,遂将王恂带到
磁州(今磁县)
天文台培育深造,这年王恂十四岁。
王恂到
磁州后,在
刘秉忠精心培育下,十八岁时被秉忠推荐给
元世祖忽必烈任太子伴读。元中统二年任太子赞善。翌年裕宗被封为
燕王、中枢令兼领枢密院事,他对王恂非常器重,口令两府大臣,凡有咨禀,必向王恂得知。此时王恂已兼管太子起居,常为裕宗讲解尧舜善政、治国安邦之道,并将辽金兴亡之事编成故事讲给裕宗听,让其区别善恶。王恂精通算数,深得太子赞赏,说王恂学识渊博,是难得的良师益友,召令大臣子弟随王恂学习。后拜为
国子祭酒,掌管国子监所属各学校。
世祖
忽必烈时代,所用前朝
历法,因年代久远,常出现时差,意欲修订。知王恂精通
天文、算数,遂令王恂组班修历。王恂受命后,举荐已告老还乡的
许衡,并由
郭守敬、杨恭懿等人组成精干的改历班子,开始修改
历法。
成才之路
王恂的父亲叫王良,是金代末年中山府中的
幕僚,曾救出离乱后无辜入狱的百姓数百人。不久辞职,广泛研究佛学、理学和
天文律历,活了九十二岁。王恂六岁上学,十三岁开始学习算术,钻研精深。十四岁时,学者
刘秉忠北上经过中山,十分欣赏他,回来时收他为弟子。十八岁,
刘秉忠把他荐给
元世祖忽必烈。
元世祖让他辅导太子裕宗,为太子伴读。中统二年(1261年),升为太子赞善(太子的老师)。中统三年,裕宗被封为
燕王,中书令,兼管
枢密院的事务,对王恂极为倚重,对两府的官员说:“凡有事咨禀,都必须让王恂听奏”。
起初,王恂给
元世祖讲释
尧舜的善政,世祖让裕宗一块听讲。后来,就叫王恂管理裕宗的起居饮食。王恂兢兢业业,竭力辅佐,使不应该接触太子裕宗的人,都不得靠近左右。还常常给太子讲治国理政的道理。他精通算术,曾经循循善诱说:“算术,六艺之一;定国家,安人民,乃大事也”。(《元史·王恂传》)又把裕宗耳闻目睹的辽金兴亡的事实编成故事,帮助裕宗区分善恶,使他牢记在心。说:“
许衡讲过,人心如印板,板本不差,再摹印千万张也不差。板本差了,印出来就没有不差的。”很得裕宗的赞成。裕宗认为王恂学识渊博,难得一位良师,就诏令大臣的子弟都随王恂学习,收到很好的效果。以后
许衡接任了一段时间,告老回家后,就再由王恂教授,拜为主管学校等事的
国子祭酒。
当初,
刘秉忠在世,根据
天文学的发展,认为《
大明历》承用了二百多年,渐渐暴露出它的不周密性,企图加以修正。
刘秉忠死后,
皇帝根据他的设想,知道王恂精通历算之学,就命他创制新历。于是王恂举荐了已经告老的
许衡,同
杨恭懿、
郭守敬等遍考四十多家历书,从西汉的
《三统历》到唐代的《纪元历》,总结了一千多年间历经七十改、创法者十三家的普遍规律,大胆创新,进行了中国
历法史上的第四次大改革。王恂等人通考前代四十部
历法,从汉代的《
三统历》,到宋代的《
大明历》,他们昼夜测验,参考古制,创立新法,推算极为精密准确,研究总结了1280年以前、七十次改历经验,考察了十三家历律推算方法,前后三年派专人分赴全国四方,定点做日晷实地测量,精心计算,大胆创新,计算出一年为三百六十五点二四二五天,一月为二十九点五三0五九三天,一年的二十四分之一作为一个节气,以没有中气的月份为闰月。
至元十七年(1280年)改历成功,以古语“敬授人时”之意赐名《
授时历》,是年颁行天下。明朝实行的《大统历》基本上就是《
授时历》。如果把这两部
历法看成一部,《
授时历》是
中国历史上实行年代最久的历法,历时长达三百六十四年。王恂在《
授时历》中,提出了
招差法(即三次内插公式),并运用招差法推算太阳、月球和行星的运行度数;又创造了“弧矢割圆术”即球面直角三角形解法,来处理黄经和赤经、赤纬之间的换算,准确率大大提高。
至元十六年(1279年),王恂升为
嘉议大夫、
太史令,主管
太史院,负责推算
历法,观测天象。十七年新
历法完成,根据古语“敬授人时”的说法,赐名《
授时历》,当年冬天就颁行天下。
至元十八年(1281年),王恂丧父,去官守孝。守孝期间,因悲伤过度,不思饮食,饥馁染病而亡,享年四十六岁。王恂为国操劳一生,家无积蓄。他患病期间,朝廷曾派专人探望,死后拨钱二千贯办理丧事,又念其改历有功,拨帑银五千贯赐补家用。延佑二年(1315年)
元仁宗赐王恂“推忠守正功臣”、“
光禄大夫”(
从一品)、“司徒上柱国”,谥号“文肃公”。
人物贡献
王恂对于算学钻研精深。他十四岁时,
刘秉忠北上经过中山,十分欣赏他,回来时收他为弟子。十八岁,刘秉忠把他荐给元世祖忽必烈。刘秉忠死后,皇帝根据他的设想,知道王恂精通历算之学,就命他创制新历。于是王恂举荐了已经告老的
许衡,同
杨恭懿、
郭守敬等遍考四十多家历书,从
西汉的《三统历》到
唐代的《纪元历》,总结了一千多年间历经七十改、创法者十三家的普遍规律,大胆创新,进行了中国历法史上的第四次大改革。他们昼夜测验,参考古制,创立新法,推算极为精密准确,如算出了一年为365.2425日,一月为29.530593日,将一年的二十四分之一作为一个节气,等等。
王恂死后,他的推算方法没有定稿,由郭守敬加以整理为《
推步》七卷、
《立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下三历注式》十二卷。延佑二年(1315年),
皇帝赠他为推忠守正功臣、光禄大夫(从一品)、司徒、上柱国(从一品)、定国公,谥号文肃。
中国历史上施行最久的
历法,要推王恂、
郭守敬、
许衡等编制的《
授时历》,长达三百六十四年。《
授时历》,把古代
历法体系推向高峰。王恂与
郭守敬创立招差术,用高间距三次差内插法计算日、月、五星的运动和位置。在黄赤道差和黄赤道内外度的计算中,又创用弧矢割圆术,即球面
直角三角形解法。 王恂、
郭守敬在所编制的《
授时历》中,为精确推算日月五星运行的速度和位置,根据“平、定、立”三差,创用三次差内插公式,这在
数学上是重要的创新,同时也把
天文历法的计算工作推进了一大步。
人物评价
王恂在改历工作中的
数学贡献是:多次使用三次内插法,并造了三次差分表;第一次研究了球面上弧与弧的关系;把
高次方程用于
历法研究。这些成就当时在世界上都处于领先地位,其贡献与郭守敬齐名。王恂自己没有著作流传,但世人对他的评价甚高,称他为“算术冠一时”的
数学家。
王恂是中国古代
天文家、数学家和历法计算学家,为中国科学事业做出过重大贡献,被历代所推崇。
一九八七年
邢台市人民政府建
郭守敬纪念馆时,也为王恂制作了陶瓷壁像,同郭守敬壁像镶于该馆正厅,以事纪念。