沈叔逵，名庆鸿，别字心工，江苏川沙（今属上海市）人。幼时从母读书。清光绪十六年(1890年)中秀才后，先受聘为？家塾
教师，后应聘为上海约翰书院（
圣约翰大学前身）中文教员。
同时,从牧师学习英语。光绪二十三年春,考入
南洋公学师范院。秋,公学开办外院(相当于高等小学),兼任教员,并参与编写教科书《蒙学课本》、《笔算教科书》、《物算教科书》和《本国初中地理教科书》,是为中国自编中、小学新教材之始。光绪二十七年,参与
南洋公学下院(附属小学)的筹建并任教。同年,东渡日本,就读于
弘文学院,后又转入华人所办清华学校补习日文。这期间,他看到歌曲(当时称“乐歌”)在学校教育中的重要作用,于是在留学生中发起组织“音乐讲习会”,致力于歌曲的探索和创作。后来在国内一度脍炙人口的《男儿志气高》一歌,就是他当时在东京谱写的处女作,是中国近代音乐史上最早的歌曲作品之一。光绪二十九年三月回国,仍执教于
南洋公学附属小学。他倡设唱歌课,并自制歌曲,自任音乐教师,很快得到社会尤其是教育界的普遍赞誉,内地学堂、社团纷纷派人来沪求教,并竞相采用他谱写的歌曲。上海著名的
务本女塾、龙门师范学堂、
南洋中学以及沪学会等学堂和团体,都邀请他执教唱歌课，并主办乐歌讲习会。他一生创作了180首歌曲，题材广泛，内容丰富。有表现爱国主义精神的，如《男儿志气高》、《黄河》等；有鼓吹国民革命、歌颂共和新政的，如《革命歌》、《美哉中华》等；有激励人们自强不息、团结奋进的，如《黄鹤楼》、《航海》等；有提倡妇女解放、男女平权的，如《缠足苦》、《女学歌》等；也有讽刺军阀、讥喻时政的，如《木人戏》、《革命必先格人心》等；也有提倡重视科学、兴办实业及预祝农村丰收的，如《快快布谷》、《春雨》、《电报》等；以及宣传自由、平等、博爱的，如《孤儿歌》、《拉牵歌》等。沈叔透的歌曲创作,着重运用民歌形式，受到普遍欢迎。
清宣统三年（1911年），沈叔逵出任
南洋公学附小主事（校长），实践他教育从“三尺童子”教起为国育才的理想。民国11年（1922年），兼任
南洋公学大学部训育主任，但对附小教学工作一如既往，认真负责。他革新管理，新订一系列规章制度，重视师资队伍建设，并经常巡视教学第一线，细心观察教师的教法、教态，观察学生的反映，课后常听取师生意见，便于改进教学。他重视体育，尤其注重足球。著名足球运动员周贤言、戴麟经等、都是在附小时打下基础的。他在校20多年很少回家，对待学生如子弟，关怀备至。他的办公室内挂着一幅对联：“唯天生人皆有用，他人爱子亦如余。”附小毕业的邹韬奋，后来在《永不能忘的先生》一文中写道：“校长沈叔逵先生，他是一位很精明干练的教育家，全副精神都用在这个小学校里面，所以把学校办得很好。”
民国15年8月，沈叔逵应日本少年团总部邀请，率
南洋大学附小童子军团代表团访问日本。次年春，国民革命军进驻上海，他一度出任南汇县县长，12月辞职，后任私立南洋模范中小学(前身为
南洋大学附小,今南洋模范中学)校董。民国21年被教育部委为全国音乐教材编订委员会和全国音乐教育委员会委员，并出席全国音乐教材编审会议，参与音乐教育的研究工作，更多时间则是研习古琴。民国35年病重，接受基督教洗礼。次年9月5日逝世，终年77岁。为纪念他对音乐教育的杰出贡献，师友唐文治、黄炎培、叶恭绰等为之设立“心工音乐年奖”基金。