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正因数

数学概念

正因数，或称为正约数，指的是一个整数中大于0的因数。如：12的正因数有1，2，3，4，6，12。因数必须是整数，所以任何整数的最小正因数都是1。

错误说法

以下是网上流传的错误说法，请自行思考这种区分为何是毫无意义。

正因数指的是一个数的正数因数,因数可以是任何数,而正因数必须是正整数。如:12的因数有无数多个(除0外全是),正因数也有无数多个。

最小正因数是1（因为因数必须是整数）

因数和约数的区别：

约数和因数既有联系，又有区别，这主要表现在以下三个方面。

（1）约数必须在整除的前提下才存在，而因数是从乘积的角度来提出的。如果数a与数b相乘的积是数c，a与b都是c的因数。

（2）约数只能对在整数范围内而言，而因数就不限于整数的范围。

例如：6×8=48。既可以说6和8都是48的因数，也可以说6和8都是48的约数。

又如：0.9×8=7.2。虽然可以说0.9和8都是7.2的因数，却不能说0.9和8是7.2的约数。

从这一点来看，一个数的因数有可能大于它本身，而约数不能大于这个数的本身。

（3）对于一个整数，凡能整除它的数，都是这个整数的约数。

例如：1、2、4、8、16都能整除16，因此，1、2、4、8、16也都是16的约数。而当一个数被分解成两个或几个数相乘时，因数的个数就受到了限定。

又如：2×8=16。只能说2和8是16的因数，而不能说1、2、4、8、16都是的因数，因为1×2×4×8×16的结果，并不等于16.

错误说法2

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最新修订时间：2024-04-08 15:04

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