概率计算_概率计算之排列组合 - 威林百科weilinceramic.com

概率计算

概率计算之排列组合

P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数。实用中经常采用“排列组合”的方法计算·

加法法则

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3：为事件A的对立事件。

推论4：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论5（广义加法公式）：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)

条件概率

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)＞0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)＞0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

全概率公式

设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。

全概率公式的形式如下：

以上公式就被称为全概率公式。

参考资料

最新修订时间：2024-01-22 10:57

条目作者

概述

加法法则

条件概率

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