这是概形论术语。欲知代数几何中概形的简介，请见条目
仿射概形、
射影空间、
层及
概形。本条目旨在列出概形论中的基本技术定义与性质。
点
一个概形是一个局部赋环空间，故也是
拓扑空间，但“的点”具有三重涵义：
几何点是古典问题的主角，例如对复代数簇而言，通常说“点”即指几何点。拓扑空间的点包括
一般点的类比（相对于
扎里斯基而非
韦伊的理论）。借由
米田引理，考虑所有的概形与所有-值点，可以将概形理解为相应的
可表函子，此观念是代数几何发展史上的一大步。
纤维
在
格罗滕迪克的相对几何框架下，一态射的纤维有三重涵义：
概形之性质
概形的大部分性质都是“局部的”，换言之：具有性质甲，当且仅当对其任一开覆盖，每个皆具性质甲；而通常只要对一组开覆盖验证即可。这类性质有时也被称为“扎里斯基局部”的，藉以区别对于其他格罗滕迪克拓扑的情形（如平展拓扑）。
考虑一概形及一组仿射开子概形组成的开覆盖。借此可将概形的局部性质翻译为
交换环的性质。一个性质甲在上述意义下是局部的，当且仅当相应的环性质在
局部化之下不变。
举例明之，
局部诺特概形是能由
诺特环的交换环谱覆盖的概形。由于诺特环的局部化仍为诺特环，局部诺特性确实是上述意义下的局部性质。另一个例子是既约概形，这也是局部性质，因为若一个交换环无幂零元，则其局部化亦然。
分离概形并非局部性质：任何仿射概形都是分离概形，因此任何概形都是“局部分离”的，然而存在非分离的概形。
以下是环的局部性质列表（不全），由此可定义概形的相应性质。以下令为一概形之开覆盖。
态射之性质
格罗滕迪克的基本理念之一是强调“相对”性，亦即置重点于态射的性质。概形范畴有一终对象，所以任何概形可以唯一地理解为-概形，借此可以从态射性质定义概形本身的性质。
以下令
为概形间的态射。一如既往，以下的性质也是局部的，即：若存在开覆盖使得在上的限制带有该性质，则本身也带该性质。
与拓扑结构相关的概念
若一个态射在拓扑空间上是开映射，则称此态射为开态射；闭态射的定义类似。平坦态射皆为开态射。
若在中稠密，则称此态射为优势态射（英文：dominant morphism，法文：morphisme dominant）。对于仿射概形，优势态射对应到环的单射同态。
开浸入与闭浸入
开浸入仅关乎拓扑，而闭浸入则与结构层有关。概形的闭子集可以带有多种闭子概形结构，其中存在一个始对象，使得其结构层不含幂零元，称为该闭子集对应的既约子概形。
仿射态射与射影态射
若的仿射开子概形对的逆像仍为仿射概形，则称为仿射态射。用较炫的说法：仿射态射系来自-代数的整体构造，这是整体版本的交换环谱。例子包括
向量丛。
射影态射的定义类似，此时对应到分次-代数的整体构造，另一种等价的刻划是：是射影态射，当且仅当它可分解为闭浸入及自然投影。
分离态射与真态射
有限型、拟有限与有限态射
若有一组仿射开覆盖，使得态射对应到，使得是有限-模，则称此态射为有限态射。
若将上述条件改为：有一组仿射开覆盖，使得是有限生成的-代数，则称此态射为局部有限型态射；若上述开覆盖可取为有限的，则称之有限型态射。代数几何中探讨的多数态射都是有限型态射。
若的纤维都是有限的，且是有限型态射，则称之为拟有限态射。有限态射皆为拟有限态射。
平坦态射
若在结构层的茎上给出平坦同态，则称之为平坦态射。视此态射为一族以的点为参数的概形，则平坦性可诠释为纤维在变形下的某些良好性质，例如希尔伯特多项式的不变性。
非分歧态射与平展态射
对一点，考虑相应的环同态：
令为的极大理想，并设
若对所有，是的极大理想，且导出的映射是有限、可分的
代数扩张，则称此态射为非分歧态射。
平坦的非分歧态射称为
平展态射，此外尚有多种等价定义。在代数簇的情形，平展态射恰好是在切空间上导出同构的态射，这正好是
微分几何中平展态射的定义。
平滑态射
主条目：平滑态射
平滑态射对应到
拓扑学中的塞尔纤维化映射，在代数几何中有多种定义：