椭圆离心率_数学几何术语 - 威林百科weilinceramic.com

椭圆离心率

数学几何术语

椭圆的离心率（偏心率）（eccentricity），是指动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。

计算方法

偏心率，离心率

eccentricity

离心率统一定义是动点到左（右）焦点的距离和动点到左（右）准线的距离之比。

椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a (c，半焦距；a，长半轴)

椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。

离心率=(ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。

圆的离心率=0

椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ）

抛物线的离心率：e=1

双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ）

在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为

ρ=ep/(1-e×cosθ)，其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。

椭圆上任意一点到两焦点的距离等于a±ex。

曲线形状

且离心率和曲线形状对照关系综合如下：

e=0, 圆

e>1, 双曲线

参考资料

最新修订时间：2024-08-26 11:44

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计算方法

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