梅森素数是指形如2^p－1的
素数，这种
特殊素数貌似简单，但探究难度却极大。它不仅需要高深的理论和纯熟的技巧，而且还需要进行艰巨的计算。梅森素数历来是数论研究的一项重要内容，也是当今科学探索的热点和难点之一。
梅森素数的分布极不规则。探索梅森素数的分布规律似乎比寻找新的梅森素数更为困难。数学家们在长期的摸索中，提出了一些猜想。英国数学家香克斯、美国数学家吉里斯、法国数学家托洛塔和德国数学家伯利哈特就曾分别给出过关于梅森素数分布的
猜测，但他们的猜测有一个共同点，就是都以近似表达式给出;而它们与实际情况的接近程度均未尽如人意。
中国数学家及语言学家
周海中周氏猜测推论:当p＜2^(2^(n+1))时，Mp有2^(n+2)-n-2个是素数(注:p为素数;n为自然数;Mp为
梅森数)。
周氏猜测的表达式
貌似简单，但破解这一猜测的
难度却很大。就目前研究文献来看，一些数学家和数学爱好者
尝试证明周氏猜测，虽然
绞尽脑汁，但仍
一无所获。美籍挪威数论大师、
菲尔茨奖和
沃尔夫奖得主
阿特勒·塞尔伯格认为:周氏猜测具有创新性，开创了富于启发性的新方法;其创新性还表现在揭示新的规律上。