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柯西核

数学领域术语

在柯西型积分的表达式中，f(t)称为它的核密度，1/t-z称为柯西核。柯西核的奇异积分方程包括希尔伯特核的奇异积分方程，这是研究得最早和最完整的一类方程。

柯西型积分

柯西型积分是柯西积分的推广。下列积分称为柯西型积分：其中L为封闭的或开口的可求长曲线。

柯西核定义

在柯西型积分的表达式中，f(t)称为它的核密度，称为柯西核。

柯西核的奇异积分方程

柯西核的奇异积分方程包括希尔伯特核的奇异积分方程，这是研究得最早和最完整的一类方程。

柯西核的奇异积分方程的特点是未知函数出现在发散的积分号下，该积分只在柯西主值下有意义，以及和它的特征方程有密切联系的黎曼问题。

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 17:22

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概述

柯西型积分

柯西核定义

柯西核的奇异积分方程

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