李象伟高中毕业后，于1934年8月～1938年4月，在浙江图书馆阅览室任管理员，1938年5月～7月，在浙江遂昌作抗日宣传，1938年7月～1943年1月在贵州遵义浙江大学师范学院学习毕业，1943年2月～7月，在重庆女子师范学校当实习教师，1943年8月～1946年7月，在
重庆中央大学教育心理研究所学习毕业，1946年～1949年7月，历任上海师范专科学校、北京师范大学副教授、讲师，1949年8月起，任
洋泾中学、五爱中学校长，1955年9月～1956年3月，任嵩山区人民委员会副区长，1956年3月～1959年12月，任邑庙区人民委员会副区长，1960年1月起任南市区第四、第五届人民委员会副区长。他除分管文教外，还兼任区体育运动委员会主任，直至“文化大革命”开始。“文化大革命”期间被迫靠边，长期患肝病，终因肝腹水不治逝世。
李象伟在任五爱中学校长期间，组织教师学习先进经验，深入理化、语文教研组，通过教研、听课总结，帮助教师改进教学，提高质量。他经常深入师生群众，关心师生的学习、生活和健康，善于听取意见，改进工作，深受师生爱戴，1956年调离学校前曾被推举为市优秀校长。
李象伟担任副区长后，分管文教、体育工作。他不尚空谈，不作表面文章，深入到学校及教师学生中，倾听意见，了解情况，帮助基层干部研究分析。每学期开学之前或期末结束阶段，他总要深入到几所学校，与基层同志共同研究，或制订计划，或总结经验，发现先进苗子，即予扶植。平时经常下学校听课，参加学校的一些会议与活动。他平易近人，谈话和颜悦色，善于启发诱导，经常提醒学校教师和体委干部，要全面贯彻教育方针，使学生德智体全面发展；要遵循教育规律办学，不能急于求成、搞形式、搞突击，一定要循序渐进，讲究实效，始终把“育人”目标放在第一位。