兼任
广东省数学学会理事长,中国科学院晨兴数学中心学术委员会委员,浙江大学数学科学研究中心顾问,《
数学物理学报》、《Quarter J.of Pure and Appl.Math.》、《
偏微分方程杂志》、《
数学研究》编委。
朱熹平教授从事数学科学的教学与研究。朱熹平教授较长期进行国际前沿的核心数学中几何分析领域的研究。特别地,朱熹平教授较专注在几何热流的研究当中,在实Ricci流和复Kahler-Ricci流均作出了若干重要贡献。朱熹平的工作特色在于利用几何热流作为工具解决
微分几何和
复几何当中的公开问题和猜测,朱熹平教授对于描述高维单值化问题的Greene-伍鸿熙-
丘成桐猜测取得了突破性进展, 并且彻底地解决了关于复流形上
全纯函数维数估计的著名
丘成桐猜测。
作为一名大学教师,朱熹平教授努力工作在教学第一线,始终坚持上本科生课程。他担任过本科生一年级课程《
数学分析》、二年级课程《复变函数》以及高年级课程《数理方程》、《
微分几何》及《
拓扑学》等。同时每学期均讲授
基础数学方面的研究生课程。
朱熹平教授在偏微分方程及微分几何两个领域里造诣高深。早年他师从中国科学院院士
丁夏畦教授进行偏微分方程的研究,后应邀到法国
巴黎第九大学的著名数学家、
法国科学院院士、
Fields奖得主P. L. Lions教授处合作访问一年。这些使得他在
偏微分方程的紧性结构及
多解性方面取得了若干国际领先的工作。
俄罗斯著名数学家Steklov数学研究所的Pohozaev在1997年出版的专著《Entire Solutions of Semilinear Elliptic Equations》( Birkhauser出版社)中用了整整两节共23页介绍朱熹平的一个定理及其应用。近他的研究兴趣转向
微分几何领域,先后解决了Grayson猜测以及
Gage公开问题,并且在
Ricci flow理论取得了重要创新。著名数学家、中国科学院外籍院士、美国科学院院士、
Fields奖得主、美国
哈佛大学的
丘成桐教授正在编辑有关Ricci flow领域的精选文集,他将朱熹平与
陈兵龙于2000年发表在国际顶级
数学刊物《Inventiones Mathematicae》上的一篇论文收集其中,并来信邀请朱熹平为该文集写一篇有关完备非紧
流形Kahler-Ricci flow方面的综述文章。由于朱熹平在曲率流方面作出具有国际领先水平的工作,美国CRC/Chapman & Hall出版社主动邀请他和曹启升撰写的专著《The Curve Shortening Problem》已于2001年正式出版。接着在2002年美国数学会与国际出版社(
AMS/IP)联合出版了朱熹平题为《Lectures On Mean Curvature Flows》的另一本专著。
他较长期进行国际前沿的核心数学中几何分析领域的研究。特别地,他较专注在几何热流的研究当中,在实Ricci流和复Kähler-Ricci流均作出了若干重要贡献。 朱熹平的工作特色在于利用几何热流作为工具解决
微分几何和
复几何当中的公开问题和猜测,他对于描述高维单值化问题的Greene-伍鸿熙-
丘成桐猜测取得了突破性进展, 并且彻底地解决了关于
复流形上
全纯函数维数估计的著名
丘成桐猜测。他对低维流形的几何化方面也作出了重要贡献。
2006年6月3日,
朱熹平和
曹怀东声称补全了
佩雷尔曼对于
庞加莱猜想证明中的漏洞,给出了完全证明。他们的证明运用了汉密尔顿和
佩雷尔曼的理论,成功处理了猜想中
奇异点的难题,以专刊的方式刊载在美国出版的《
亚洲数学期刊》六月号。
但曹、朱二人在亚洲数学期刊的
庞加莱猜想证明完全未经正常审核程序即予发表,《
纽约客》杂志的文章《流形的命运》怀疑
丘成桐以该期刊主编之便,发表利于自己团队的成果;
丘成桐与亚洲数学期刊的编辑群并未对此可能之弊端提出辩驳。
佩雷尔曼表示曹、朱二人的证明‘看不出新意’。
2006年8月28日出版的《
纽约客》杂志发表西尔维亚·娜莎和大卫·格鲁伯的长文《流形的命运——传奇问题以及谁是破解者之争》。该文介绍了
佩雷尔曼等人的工作并描画了“一个令人厌恶的
丘成桐的形象,暗示他为他的学生曹怀东和他支持的朱熹平的工作宣传了过多的功劳。”。此文发表后,引发了很大争议。包括汉密尔顿在内的多名数学家发表声明表示文章没有正确地反映他们对丘的评价,
丘成桐也表示可能采取法律行动。
一名
加州理工学院的研究者指出曹、朱论文中引理7.1.2与
克莱纳和
洛特2003年发表的成果几乎完全相同。据此,
洛特指责曹和朱两人有剽窃的行为。此后,
曹怀东和朱熹平在原刊发表纠错声明,确认了此引理是
克莱纳和
洛特的成果,解释没有指明出处是由于编辑上的差错,并为此向两位原作者致歉。