本因坊算砂（1559年－1623年6月13日），生于日本京都长者町，幼名加纳与三郎（亦作加能三郎）。日本安土桃山时代、江戸时代著名围棋与将棋棋士，本因坊家创始、一世名人。

本因坊家的开山祖师算砂，出生在动荡的战国时代。这位伟大人物童年时家庭相当贫困，因此和许多穷人家的小孩子一样自幼出家，法名寂光寺日海。

有时候对于所谓天才的说法是不能否认的。日海凭着绝顶聪明，从少年时代便在禅学上有着颇深的造诣，与此同时，在围棋方面的修为也以一日千里的速度进步着，在日海二十岁时，便已成为全日本公认的围棋第一国手，其时天下诸侯中的风云儿织田信长也是酷爱弈棋且颇有心得之人，但与日海对局时受五子仍不是对手。出于钦佩，信长称日海为日本围棋界第一位“名人”。此后，名人这一头衔便成为日本围棋界最强棋士的称号，当时正是天正六年，即西历的1578年。

时隔四年的1582年，信长在与另一位诸侯毛利辉元的战争中行军至本能寺，为调剂心情请到日海和当时另一位棋道高手鹿盐利玄前来对局，弈至中盘时，竟下出了盘上出现三个劫的局面，当一方在其中一处提出劫时，另两处便成为对手的劫材，而因为三劫都关系到整盘棋势，谁也没法粘劫中断劫争，棋局只得以无胜负告终。

这盘棋诡异的终局竟似暗示着紧随其后重大变故的发生。就在三劫之局的当天夜里，织田家重臣明智光秀起兵叛乱，全无防备的信长无力与抗，在本能寺自尽而亡，就这样结束了他一代英雄的生涯，这便是日本战国时代著名的本能寺之变。“三劫局乃不祥之兆”的说法，也就是从那时开始的。

所谓明智光秀三日天下织田信长取得政权后仅仅十二天就被杀死。后人以此喻掌权时间之短暂就是从这里开始的。）在这短短的几天里，日海召集僧众举行盛大佛事，大张旗鼓地为信长父子祈求冥福。时人皆认为日海此举危险，日海却不加理会。在那次佛事上有一位蒙面武士前来烧香，据说此人就是光秀的谋臣明智左马之助光春，相传他曾跃马跨越琵琶湖。

命运之轮无情地不停转动着，在战乱的时代没有人能够预知自己明天的荣辱和生死。明智光秀虽然打倒了织田信长，但紧跟着便在和信长遗臣羽柴秀吉的对决中败北，又过了数年，羽柴秀吉最终得到了天下，成为太阁，改姓丰臣。战国时代的纷争也终于进入了尾声。

秀吉与信长一样也是好棋之人，在弈棋之道上更是寂光寺日海的弟子。掌握了天下权势的丰臣秀吉，为日海设立了名人棋所，领朝廷俸禄，日本职业棋士的历史，便是从这时正式开始的，而寂光寺日海也就是在这时改名为本因坊算砂，建立了辉煌的本因坊一门。