旁向重叠又称“横向重叠”。旁向重叠像片重叠是指相邻像片相同影像的重叠。其中，相邻航线之间两相邻像片的重叠称旁向重叠。

旁向重叠是指由于航线不同，重叠部分虽是同一地面，但影像不完全相同。旁向重叠部分的长度与像片长度之比，称为“旁向重叠度”，以百分数表示。在面积航空摄影中，相邻航线间的像片，旁向重叠为35～15%，最小不少于13%。

机载LiDAR(light detect and ranging)是一种集激光测距、全球定位系统(GPS)和惯性导航系统(INS)为一体的系统。该系统采用主动探测的方式，获取的是高精度、高密度的地球表面三维坐标信息，即点云数据。

机载LiDAR在获取数据时，由于扫描视场角和航高的限制，完成一个测区数据采集必须进行多条航线的飞行。这些航线之间需要设置一定的旁向重叠度，以保证数据采集能够覆盖整个测区。由于这些旁向重叠区域会被两个条带的点云覆盖，从而密度远远大于其他区域，这样便形成了数据冗余，如图1所示。这些冗余数据的数据量约等于点云总数目乘以旁向重叠度的一半。例如，旁向重叠度为15%(一般设置为10%～20%)，一个条带的点云总数为10000000，那么冗余数据量则约等于750000。冗余数据为数据的存储，管理以及后期处理带来了很多不便。同时，由于误差的存在，LiDAR数据在条带边缘的点云精度较差，因此，即使经过平差处理后，重叠区域的两个航带的点云之间依然会出现微小的高程差，使生成的DEM不平滑，如图3所示。综上所述，去除冗余数据是LiDAR数据后处理以及产品生成过程中的一个重要且必要的步骤。

国内外对该问题的研究较少，现有成熟的LiDAR数据处理软件中也包含了点云消冗的模块，如TerraSolid的Cutoverlap，由于是商业软件，其相关算法都是不对外公开的。根据TerraSolid的消冗操作我们可以判断其消冗算法是依赖特定格式航迹文件的算法，如果不添加航迹文件则不能进行消冗操作，因此它不能适用于地面激光雷达数据的消冗。本文提出了一种基于点云格网化的去除冗余数据的算法。该方法通过对散乱点云格网化的方法确定重叠区域的点云，不依赖航迹数据对重叠区的冗余点云进行消冗处理，也同样适用于地面激光雷达点云的消冗。

（1）算法原理

对于散乱的，无相互关系的点云，确定冗余区域的边界及提取重叠区域的冗余点云是去除冗余数据的关键步骤。本文运用格网化的思想，用规则的方格将待处理的点云数据全部覆盖，使点云落在正方形小网格内，这样就以若干个有序的规则方格表示了离散的点云数据，如图2所示。如果一个方格内有两个条带的点云，则将该方格标记为重叠区网格，其范围内的点云则认为是重叠区点云(如图2中粗线表示的区域)。当格网的边长在一个适当的范围内时(略大于平均点间距)，则可以较为精确的提取重叠区域。最后，将重叠区的点云沿平行于条带方向的中线划分成两部分，在位于平面上方的条带中删除纵坐标小于中线的点云；同理，在位于平面下方的条带中删除纵坐标大于中线的点云。这样就删除了每个条带中精度较低的条带边缘附近的点云，保留了靠近条带中轴线精度较高的点云，实现了点云的消冗。

（2）基于格网去重的具体算法

一个网格内是否有两个条带的点云存在，这是判断网格是否为重叠区域的网格的依据。因此，要确定重叠区域的范围，首先我们需要区分图幅内各个条带的点云。但是，仅仅根据点云的三维坐标属性很难准确的判断点云位于哪个条带，特别是条带边缘发生重叠的点云。在这里，我们根据获取点云的时刻来区别不同航带的点云。激光扫描仪扫描频率已达到100 HZ，同一条带相邻两点间的时间值是均匀且连续的。在实际作业时，飞机飞完一条航带后需要飞出测区然后再进行下一条航带的扫描以保证扫描覆盖整个目标测区。在处理数据时，将成图范围内的点云进行裁剪后获得目标测区数据。因此，测区数据是由若干条平行且不连续的条带组成的。根据这一特性，遍历待处理点云，给相邻的两点的GPS值做差，计算出时间不连续的两点，这两点即为图幅内两个条带的分界点。这样就可以获得图幅内条带的数目以及每个条带内点云的时间的起止范围。通过上述方法，对于图幅内的每个点我们都可以准确的确定它是属于那个条带。

实验表明，该方法能够有效地去除机载LiDAR点云中的冗余数据。由于是使用规则的方格来表示散乱的点云区域，所以，单位格网的边长直接影响了算法的效率和处理数据的质量。如果边长设定过大，就不能准确的确定重叠区域的边界，设定太小又不能区分出重叠的区域的点云，经试验测试，一般设置为大于平均点密度而略小于平均点密度的二倍较为合理。同时，由于条带间形成的重叠区域是形态多样的不规则区域，该方法在对某些极为不规则重叠区域的处理具有局限性，还有待进一步的研究和改进。与现有的TerraSolid软件的去重模块相比，该算法无需依赖航际文件，因此，该方法同样可适用于地面激光扫描的数据消冗。

本文基于格网化的方法提出了一种机载LiDAR旁向重叠区域消除冗余数据的算法。该算法首先用若干个有序的规则网格表示离散的点云数据，提取重叠区点云的边界，再将重叠区域中靠近条带边缘的点剔除，只保留靠近条带中心的质量较高的数据点。通过设定合适的格网边长的阈值，本算法能够满足实际作业中数据去除冗余数据的需要。由于无需依赖航迹信息，该算法也适用于地面激光激光扫描数据的消冗。在点云形成重叠及其复杂时，算法的处理效果会受到一些影响，我们将进一步研究和改进。

推扫式数码航空摄影测量系统使用POS(GNSS/IMU)技术以CCD线阵推扫方式获取地面的数字影像，其成果质量评定包括飞行质量、影像质量、数据质量、附件质量，而旁向重叠度是飞行质量的一项重要评定指标。旁向重叠度检查工作包括：①航摄单位在数据获取后快速开展，以便指导下一步航摄任务；②成果使用单位在成果接收时开展，复查成果质量是否满足后期的测量工作。对推扫式数码航空影像的旁向重叠度的自动化检查，还没有有效的手段对其进行评定。

旁向重叠度质量的客观评定可采用匹配同名点的方式开展，这要求匹配的同名点均匀分布在相邻两条航带的重叠部分。由于获取的条带影像的地面覆盖范围大，加之摄影条件的复杂性，拍摄的影像色彩差异较大，需要匀色处理。很多成熟的匀色算法一般用于制作正射影像，本文影像匀色是为了突出影像细部特征，使得提取的特征点分布均匀。本文利用Schowengerdt提出的LRM模型及均值-方差规定化的方法来对条带影像匀色，并通过调整LRM窗口的尺寸增强影像细部特征，对LRM模型参数计算采用具有重叠的方式统计，有效地兼顾了相邻影像块对参数统计的影响。旁向重叠度评定的首要工作是提取相邻航带间影像的同名点，本文采用SIFT算法来提取和匹配同名点。本文在L1级影像上开展重叠度检查，L1级影像分辨率基本保持一致，这样SIFT特征提取可在统一尺度上进行，特征的描述也无需统计主方向(即不用考虑影像旋转问题)，直接使用零方向描述，SIFT特征提取过程简化，可提高提取速度。SIFT特征匹配采用计算特征点描述算子的距离比来评估，对SIFT特征的快速计算有很多方法，如CPU多核技术、GPU加速、FPGA硬件加速等。考虑降低旁向重叠度检查工作对计算机设备的要求，本文采用OpenMP多核技术与距离计算查找表技术提高距离计算速度。

SIFT特征匹配错误的剔除多采用RANSAC算法，RANSAC算法需要给定明确的算法模型，旁向重叠度检查使用相邻航带底视的L1级影像，对匹配的特征点错误剔除时并不能充分利用推扫式成像的严密模型来处理。因此本文使用相关系数、三角形相似性、匹配点顺序的一致性、重叠度变化的连续性等来剔除错误，提高了匹配点准确率，使得旁向重叠度的自动化检查具有高可靠性。旁向重叠度的检查使用L1级影像，边界存在明显“锯齿”状，边界的无效像素不能参与计算，必须对L1级影像统计每列的有效像素后才能计算旁向重叠度，本文给出了旁向重叠度的有效计算方法。

（1）影像级别选择

推扫式数码航空影像摄影测量系统以线阵CCD推扫的方式获取地面的全色、彩色、红外数字影像，每个波段的影像独立储存，同时获取地面前视、底视、后视影像。获取的影像在后期的处理过程中有不同的表现形式和用途。推扫式数码相机获取的原始影像称为L0级影像，用于空三加密;使用平均高程处理后的影像称为L1级影像，用于立体观测;使用DEM(数字高程模型)纠正后的影像为L2级影像，用于制作正射影像。

（2）影像预处理及特征点提取

获取的地面条带影像覆盖范围较大，加之外部摄影环境的复杂性，影像在色彩上存在不同程度的差异，需对影像进行匀光处理。航空影像匀光一般用于制作正射影像。本文为了突出影像细部特征，使得提取出的特征点分布均匀，将Wallis滤波用在影像匹配中，以提高影像匹配的可靠性。本文采用Schowengerdt提出的LRM(localrangemodification)模型处理影像色彩差异，其具体思想是将影像分块处理，计算每块内的影像参数;并采用均值-方差规定化的方法调整影像色调差异，其原理是使待处理影像经过线性变换后和目标影像在最小二乘意义上差异最小。

研究采用匹配的特征点方式统计重叠度，使用SIFT算法提取特征点。SIFT算法在不同尺度空间提取特征点，使用顾及特征主要方向的方式来描述特征；并使用L1级影像，影像空间分辨率基本一致(即尺度空间一致)，因此特征点提取在不同航带间使用统一的尺度空间提取，同时将特征的主方向统一为零度方向，SIFT特征提取经过简化可提高提取速度。图4给出了原始影像和匀色后影像提取特性效果，原始影像由于色彩差异导致提取的特征点分布不均匀，L1级影像经过匀色后提取的特征点分布均匀。

研究在充分分析推扫式数码航空影像成像特点的基础上，在L1级影像上开展旁向重叠度的自动化检查工作。通过改进的LMR模型和均值-方差规定化对影像色调进行处理，使得提取和匹配的特征点均匀分布。利用L1级影像空间几何特点，简化了SIFT特征点的提取和描述算法，提高了特征点提取速度；利用L1级影像空间几何特点，采用空间预测的方式和计算查找表的方法提高特征匹配的速度；利用相关系数、三角形相似性、匹配点顺序一致性、旁向重叠度变化连续性等方法剔除错误匹配点，提高了匹配点准确率，使得旁向重叠度的自动化检查具有高可靠性；对L1级影像“锯齿”边界进行统计，采用其有效像素计算旁向重叠度。本文的方法已开发实现，并应用于推扫式数码航摄成果的质量检查实际工作中。