方肥，是北宋末年江南方腊起义军政权中的官员，担任丞相一职。后被宋将刘延庆等人生擒。

关于方肥的记载不多，仅在宋代方勺的《青溪寇轨》中可以看到如下文字：“统制王禀、王涣、杨惟忠、辛兴宗自杭趋睦，取睦州，与江东兵合，斩获一百七十里，生擒方腊及伪相方肥等。”《宋史》及其他史料的相关记载也都与之相同。由此推断，方肥应是江南义军首领方腊部下的一个重要人物，是文职人员，而且根据其姓氏可以判断，方肥可能是方腊的亲戚。