设 是具有边界曲线的有向曲面， 的边界曲线的正向这样规定：使这个正向与有向曲面 的
法向量符合右手法则．即当右手除大拇指外的四指依曲线 的绕行方向时，竖起的大拇指的指向与曲面 的法向量的指向一致．如此定向的边界曲线 称为有向曲面 的正向边界曲线．
先假定用平行于z轴的直线穿过曲面 时只有一个交点。的方向不妨取上侧，它在xOy面上的投影区域为 ，而的边界曲线在xOy面上的投影即为的边界曲线L，且L的方向与方向一致，如图1所示．此时的方程可写为.
当曲面与平行于z轴的直线的交点多于一个时，可通过分割的方法，把分成几部分，使每一部分均与平行于z轴的直线至多交于一点，然后分片讨论，再利用
第二型曲线积分的性质，同样可证式(1)成立 。