斯特藩-玻尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann law),又称斯特藩定律,是
热力学中的一个著名定律,其内容为:一个黑体表面单位面积辐射出的总功率(称为物体的
辐射度或能量
通量密度)j*与黑体本身的
热力学温度T(又称绝对温度)的
四次方成正比。
比例系数 σ 称为斯特藩-玻尔兹曼常数或斯特藩常量。它可由自然界其他已知的
基本物理常数算得,因此它不是一个基本物理常数。该常数的值约为(2010年数据):
例如,温度为100K 的
绝对黑体表面辐射的能量通量密度为,1000K的黑体为等等。
本定律由
斯洛文尼亚物理学家约瑟夫·斯特藩(Jožef Stefan)和
奥地利物理学家
路德维希·玻尔兹曼分别于1879年和1884年各自独立提出。提出过程中斯特藩通过的是对
实验数据的归纳总结,
玻尔兹曼则是从
热力学理论出发,通过假设用光(
电磁波辐射)代替气体作为
热机的
工作介质,最终推导出与斯特藩的归纳结果相同的结论。
本定律最早由斯特藩于1879年3月20日以Überdie Beziehung zwischen derWärmestrahlung und der Temperatur (《论热辐射与温度的关系》)为论文题目发表在
维也纳科学院的大会报告上,这是唯一一个以斯洛文尼亚人的名字命名的物理学定律。
斯特藩-玻尔兹曼定律能够方便地通过对黑体表面各点的辐射
谱强度应用
普朗克黑体辐射定律,再将结果在辐射进入的半球形空间表面以及所有可能辐射频率进行积分得到。
式中Ω0黑体表面一点的辐射进入的半球形空间表面(以
辐射点为
球心),I(ν,T)为在温度T 时黑体表面的单位面积在单位时间、单位
立体角上辐射出的频率为ν的
电磁波能量。式中包括了一个余弦因子,因为
黑体辐射几何上严格符合
朗伯余弦定律(
Lambert's co
sine law)。将几何微元关系 dΩ= sin(θ) dθdφ 代入上式并积分得: