描述满足某种条件的，存在一个并且仅仅存在一个的（即数学中的唯一的）那种事物时所使用的数理逻辑

罗素的摹状词理论是二十世纪哲学发展中的一个重要阶段,对逻辑学、语言学

摹状词理论提出的动机罗素提出摹状词理论主要有两方面的动机。逻辑方面的动机,是想用摹状词理论来消除某些含有摹状词的语句所可能导致的不合逻辑的现象;哲学方面的动机,则是想把摹状词理论作为“奥卡姆剃刀”,以便“剃掉”人们对这个世界上某些对象的不合理的本体论承诺。

日常说话因为有上下文语境的关系,也因为有些时候习惯了一些错误而很少注意到说话准确与否,人们很少注意到常用的句子比如“打扫卫生”之类的说法其实是不符合句法结构或语用逻辑的。罗素的摹状词理论给予我们多方面的启示。罗素的摹状词理论不仅对逻辑学作出重大的贡献,而且在哲学界也产生了巨大的影响,标志着逻辑哲学发展到了一个重要阶段。20世纪哲学领域发生的“语言转向”的革命,其实质上就是哲学研究方法发生了根本变化,哲学家们开始从现代逻辑的角度关注语言,对语言进行逻辑分析。所谓语言分析本质上就是逻辑分析,体现着“逻辑是哲学的本质”。罗素摹状词理论的建立恰恰就是这样一个将逻辑分析运用于哲学研究的经典之作,故被称作“哲学的典范”。

Fx，其中的噳 是表示定冠词的逻辑符号；噳α通称摹状算子，其中的αF的个体有性质GF是GG噳xFF，并且至多有一个个体有性质F，而此个体有性质G

定义（definition in use）引入摹状词， 把G噳xFx定义为

ヨx【Fx∧凬y（Fy →x =y）∧Gx】

或　 凬x凬y【（Fx∧Fy）→x =y】∧ヨx（Fx∧Gx）

或　 　ヨy【凬x（Fx凮x =y）∧Gy】

F不是GF是GF是G

ヨx【Fx∧凬y（Fy） →x =y ∧塡Gx】

而后者是

塡ヨx【Fx∧凬y（Fy →x =y）∧Gx】

它们的区别在于：只有在恰好存在一个是F 的个体并且它不是G 时，前者才是真的；而后者则既在这种情况下是真的，又在并非恰好存在一个是F 的个体时，亦即或者根本没有个体是F或者不止一个个体是FFx）塡G噳xFx和塡（噳xFx）G噳xFx，在前一公式中摹状词【噳xFx】的辖域是 塡G噳xFx，在后一公式中摹状词的辖域是G噳xFx。一般地说，令A（α）表示公式A中含有自由的α，那么，一公式B中某摹状词噳αA（α）的辖域是B中紧接相应的噳αA（α）之后的那个子公式。这一种对摹状词的理解与处理方法是罗素及A.N.怀特海在他们的《数学原理》第1卷中所采取的方法。其实质为，假如一摹状词事实上不具有唯一性，则含有此摹状词命题被认为是假的。对摹状词的理解与处理方法不止一种，D.希尔伯特与P.贝奈斯（1888～1977）采用另一种处理方法，认为如果一摹状词不具有唯一性，则含有它的命题为不合式的，也不成其为一个命题。贝奈斯及W.V.O.奎因等人还采用过别的处理方法比如，当一个摹状词不具有唯一性时，它就被视为指称论域里某一随时确定的或事先规定的个体。

因此，可以在带等词的谓词逻辑中通过使用定义（definition in use）引入摹状词， 把G噳xFx定义为

ヨx【Fx∧凬y（Fy →x =y）∧Gx】

或　 凬x凬y【（Fx∧Fy）→x =y】∧ヨx（Fx∧Gx）

或　 　ヨy【凬x（Fx凮x =y）∧Gy】

F不是GF是GF是G

ヨx【Fx∧凬y（Fy） →x =y ∧塡Gx】

而后者是

塡ヨx【Fx∧凬y（Fy →x =y）∧Gx】

Fx，其中的噳 是表示定冠词的逻辑符号；噳α通称摹状算子，其中的αF的个体有性质GF是GG噳xFF，并且至多有一个个体有性质F，而此个体有性质G

这种对摹状词的理解和处理方法是罗素和A.N.怀特海在他们的《数学原理》第1卷中所采取的方法。其实质是，如果一摹状词事实上不具有唯一性，则含有此摹状词的命题被认为是假的。对摹状词的理解和处理方法不止一种，D.希尔伯特和P.贝奈斯（1888～1977）采用了另一种处理方法，即认为如果一摹状词不具有唯一性，则含有它的命题是不合式的，也不成其为一个命题。贝奈斯和W.V.O.奎因等人还采用过别的处理方法。例如，当一摹状词不具有唯一性时，它就被视为指称论域中某一随时确定的或事先规定的个体。