多抽样率
信号处理是现代信号处理理论的一个重要分支，在最近十几年取得了巨大的发展，在很多方面得到了成功的应用。本文从频域的角度深入分析了抽样率变换的规律，并进一步研究了多抽样率系统的高效实现方案和基本理论，为其它算法的研究提供了必要的基础。测不准原理表明：ΔT·Δf≥1/4π，即在一次谱分析中，时间分辨率和频率分辨率不能同时达到高
分辨率。
一般而言，实现抽样率转换的方法有3 个:1若原模拟信号 x(t)可以再生，或是已记录下来，那么可重新抽样;2将 x (n)通过D/A变成模拟信号 x(t)后，对 x(t)经A/D 再抽样;3对抽样后的数字信号 x(n) 在“数字域”作抽样率转换，以得到新的抽样。在“数字域”的抽样率转换的基本环节是抽取和插值。取值和插值有时是整数倍的，有时是有理数倍的。
当信号的抽样数据量太大时,可以在每 D 个抽样中取出一个这样的抽取称为整数位抽抽取(D为整数，称为抽样因子)具体分析过程为:设模拟信号xa(t)，因为xa(t)不满足绝对收敛条件，则经
傅立叶变换得到频谱密度为| |，xa(t)经抽样间隔为T1 抽样后，得到序列x(n1T1)，此时抽样频率为fs1=1/T1。进行整数倍D抽取后的序列是x(n2T2)，其抽样时间间隔为T2，抽样频率为fs2。由于是D个抽样取一个，所以有 T2=DT1,fs2=fs2/D。设 x(n2T2)经傅里叶变换后为 X (ejw2)，比较 X (ejw1)和 X (ejw2)的频谱，在满足抽样定理的前提下，X (ejw2)是在 X (ejw1)基础上的频谱延拓。
整数倍抽取和内插在数字语音系统中的应用：在电话系统中，一般要保证4 kHz的音频带宽，即取 fh=4kHz。但送话器发出的信号 x(t)的带宽比 fh 大很多。因此，在A/D 变换之前要对其进行模拟预滤波，以防止采样后发生频率混叠失真。如果为了使信号采集数据尽量小，取采样频率F=2fh=8 kHz。这时要求低通模拟滤波器 h(t) 的幅频响应特性为过渡带宽为 0，为理性低通特性。基本采样系统对 x(t)进行 A/D变换的技术要求太高，因而是难以设计与实现的。在接收端的 D/A 变换过程中同样会遇到此问题。如果简单地将采样率提高，如取F=16kHz,则预滤波器就容易实现(允许有 4kHz 的过渡带)，但使采集信号的数据量加大一倍。下面讨论如何采用整数倍抽取与整数倍内插来解决该问题，而不增加数据量。