抛物线拱(parabolic arch)是几何学术语，指工程建筑上常用的一种拱形，例如桥拱，它的拱轴线比较理想的是采用悬链线y=a(ex/a+e-x/a)/2，抛物线只是它的一种近似曲线。

所谓抛物线拱，就是由抛物线弧构成的拱，如图1所示，其中抛物线弧两端点间的水平长度称为抛物线拱的跨度，常用 表示；抛物线弧的垂直高度称为抛物线拱的矢高，常用f表示。由于抛物线拱具有力学性能好、省材料等优点，所以广泛地应用于土木工程中，如抛物线拱屋盖(或屋架)、抛物线拱桥等。下面先来建立跨度为l、矢高为f的抛物线拱的方程；再举个例子说明它的应用。

当把抛物线拱放到坐标系中，如图1(a)所示的情况时，易知点A的坐标为 ，点B的坐标为 。因为该抛物线的顶点在原点、对称轴为y轴，所以应设该抛物线方程为

其中p为待定常数。

由于点A 在抛物线上，其坐标必满足(1)，把它代人(1)，解得 ，把这个值代入(1)，就得图示坐标系下抛物线拱的方程为

当把抛物线拱放到坐标系中，如图1(b)所示时，易知点O、A、B的坐标分别为 。因为该抛物线的对称轴平行于y轴， 所以应设该抛物线方程为

y=ax2+bx+c(其中a、b、c为待定常数). (3)

由于点 在抛物线上，其坐标必满足方程(3)，把它代入(3)，解得 把它们代入(3)，就得图示坐标系下抛物线拱的方程为

即

方程(2)和(4)就是土建设计和施工中常用的跨度为l、矢高为f的抛物线拱的方程。

【例1】欲建造一个跨度为12m、矢高为2m的钢筋混凝士抛物线拱，施工时需预制拱模。如规定每隔一米立一个垂直支撑，问各垂直支撑的长度为多少米?

解：把抛物线拱放到坐标系中去，如图3所示。易知l=OM =12m，f=KL=2m；代入(4)，得抛物线拱的方程为

因点B、D、F、H、J都在抛物线拱上，把它们的横坐标代入抛物线拱的方程后，就可得相应的纵坐标的值:

类似地可算得EF=1.50( m )，GH≈1.78( m )，IJ≈1.94( m)。

利用对称性，易得右半部垂直支撑的尺寸。