惠特尼嵌入定理_数学术语 - 威林百科weilinceramic.com

惠特尼嵌入定理

数学术语

惠特尼嵌入定理是关于流形能嵌入到欧氏空间中的重要定理，是惠特尼于1944年证明的。

简介

惠特尼嵌入定理是关于流形能嵌入到欧氏空间中的重要定理。

惠特尼(Whitney,H.)于1944年证明：对于任意n维Cr流形M，存在Cr嵌入映射f:M→R2n+1，因此M微分同胚于R 2n+1的某个子流形。进而，这一结果还可改善为：M可以Cr嵌入到R2n中。

嵌入

嵌入是一对一的浸入，且流形与其像是同胚的映射。

设ψ:M→N是两个微分流形间的C∞映射，若ψ是一对一的浸入，且还是M与ψ(M)之间的同胚，则称ψ是一个嵌入。

微分同胚

在数学中，微分同胚是适用于微分流形范畴的同构概念。这是从微分流形之间的可逆映射，使得此映射及其逆映射均为光滑（即无穷可微）的。

对给定的两个微分流形，若对光滑映射，存在光滑映射使得、，则称为微分同胚。此时逆映射是唯一的。

若在微分流形之间存在微分同胚映射，则称与是微分同胚的。

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 17:20

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简介

嵌入

微分同胚

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