单复变函数论中的
外尔斯特拉斯定理断言：对C中的任意域D，均存在
全纯函数，它以指定的离散点集为自己的零点集，而且重数等于指定的
重数。在多复变发展的早期，库辛(Cousin,P.)就提出了如何把外尔斯特拉斯定理推广的问题，即上述库辛第一问题。对库辛
问题的解决做出最主要贡献的是冈洁，他指出：若D是全纯域，则库辛第一问题是永远可解的。
库辛第二问题(Cousin second problem)
单复变函数论中米塔一列夫勒定理如何推广到多复变的问题，即库辛第二问题。
单复变函数论中米塔一列夫勒定理断言：对C中的任意域D，均存在
亚纯函数，它以指定的点集为自己的极点集，并且重数等于指定的重数.库辛(Cousin , P.)提出如何推广米塔一列夫勒定理的问题，即上述库辛第二问题。冈洁指出：即使D是
全纯域，库辛第二问题并不永远可解，它的可解性还依赖于一定的
拓扑条件。
复变函数中研究
解析函数主要有两种方法：一个是由Cauchy提出的
积分表示方法，另一种是由Weierstrass提出的
幂级数方法。幂级数方法是研究解析函数的一种重要方法，是
复变函数论中的主要内容。将单复变解析函数的幂级数展式在多复变的乘积域中做了一个简单的
推广，成为研究多复变
全纯函数的一个重要工具。
亚纯函数正规族理论是
复分析中一个非常重要的分支，它在复解析动力系统、复微分方程、亚纯映照与奇异方向的存在性中都有着十分广泛的应用。
根据著名的Picard定理，知道复平面上一个非常值的亚纯
函数最多只有两个例外值。Montel建立了与此对应的函数集族正规法则。若定义在复平面某区域上的一族
亚纯函数，如果每个函数都不取黎曼球面上三个不同的值，那么该函数集族是正规的。
从Picard型定理与正规准则之间的密切关系出发，利用值分布等相关理论
建立了单与多复变亚纯函数族的正规准则。单复变与多复变亚纯函数正规族的
起源与发展，以及最新的一些研究成果，单复变中一类特殊微分多项式的值分布问题，并建立了与此微分多项式相关的正规准则，同时结合函数的
零点重数将其推广。
另一方面，在
亚纯函数与其导数或者微分多项式在分担值、分担函数等多种情形下，得到了相应的正规准则的推广型结果。