给定两个
集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。
二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意
集合A，可将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。
无论
集合 M 本身为何，M 的并集是一个集合，这就是公理集合论中的并集公理。
上述概念有多种表示方法：集合论科学家简单地写， 而大多数人会写为。 后者可推广为 ， 表示
集合 {Ai : i is in I} 的并集。这里是一个集合，是一个的
集合。在
索引集合是自然数集合的情况下，上述表示和求和相类似：
【说明】并集的意义：
A∪
B，即A∪B是所有A、B中的元素组成的
集合，因此，A∪B中的元素至少具有集合A或集合B的属性之一。
集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。
形式上，
x是 A∪B ∪C 的元素，当且仅当x ∈A 或 x ∈B 或 x ∈C。