平价收益率(par rate)即
面值100按新
发行债券的票面利
率。从拟合的
期限结构中导出的平价
收益率曲线不仅可以与
市场收益率曲线对比,同时也可以作为新债发行的指引,即如果新的
国债按照当前市场的收益率来发行的话,相应期限的平价收益率即等于其
票面利率。
规定
关于应计利息计算,根据有关文件规定,
银行间债券市场上的所有债券品种,
到期收益率或货币
市场收益率的日计数基准均采用“实际天数/365”方式,即一年按365天计算,一月按实际天数计算,已计息天数是指本付息期
起息日至
交割日的实际日历天数。
计算公式
每月还本付息
金额 = (
本金×
月利率×(1+月利率)^
贷款月数) ÷[(1+月利率)^还款月数 - 1]
计算原则:银行从每月月供款中,先收剩余
本金利息,后收本金;利息在月供款
中的比例中随剩余
本金的减少而降低,本金在月供款中的比例因而升高,但月供
总额保持不变。
按月递减还款计算公式
每月还本付息
金额 = (
本金 / 还款月数)+(本金 - 累计已还本金)×
月利率每月
利息 = (
本金 - 累计已还本金) ×
月利率计算原则:每月归还的本金额始终不变,利息随剩余本金的减少而减少。
公式推导
设贷款总额为A,银行
月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,则各个月所欠
银行贷款为:
第一个月A
第二个月A(1+β)-X
第三个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)2-X[1+(1+β)]
第四个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] …
由此可得第n个月后所欠银行贷款为
A(1+β)n–X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n–X[(1+β)n-1]/β
由于还款总期数为m,也即第m月刚好还完银行所有贷款,因此有
A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0 由此求得
X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1]
◆关于A(1+β)n–X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n–X[(1+β)n-1]/β的推导用了等比数列的求和公式
◆1、(1+β)、(1+β)2、…、(1+β)n-1为等比数列
◆关于等比数列的一些性质
(1)等比数列:An+1/An=q, n为自然数。
(2)通项公式:An=A1*q^(n-1);
推广式: An=Am·q^(n-m);
(3)求和公式:Sn=nA1(q=1)
Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
(4)性质:
①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq;
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.
(6)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
◆所以1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1 =[(1+β)n-1]/β
等额本金还款不同等额还款
问:
等额本金还款是什么意思? 与等额还款相比是否等额本金还款更省钱?
答:
等额本金还款方式计算公式如下:每月还款额=P/(n×12)+剩余借款总额×I,其中P为
贷款本金,I为
月利率,n为
贷款年限。不能将两种还款方式做简单的比较。