尺寸公差简称公差，是指允许的，最大极限尺寸减最小极限尺寸之差的绝对值的大小，或允许的上偏差减下偏差之差大小。尺寸公差是一个没有符号的绝对值。极限偏差=极限尺寸-基本尺寸，上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸。尺寸公差是指在切削加工中零件尺寸允许的变动量。在基本尺寸相同的情况下，尺寸公差愈小，则尺寸精度愈高。

尺寸公差是指在零件制造过程中，由于加工或测量等因素的影响，完工后的实际尺寸总存在一定的误差。为保证零件的互换性，必须将零件的实际尺寸控制在允许变动的范围内，这个允许的尺寸变动量称为尺寸公差。

例：

1，基本尺寸 设计给定的尺寸：30mm

2，极限尺寸 允许尺寸变动的两个极限值：

最大极限尺寸=30+0.01=30.01mm

最小极限尺寸=30－0.01=29.99mm

3， 极限偏差 极限尺寸减基本尺寸所得的代数值。即最大极限尺寸和最小极限尺寸减基本尺寸所得的代数差，分别为上偏差和下偏差，统称极限偏差。孔的上、下偏差分别用大写字母ES和EI表示:

上偏差 ES=30.01-30=+0.01

下偏差 EI=29.99-30=-0.01

4， 尺寸公差：允许尺寸的变动量，即最大极限尺寸减最小极限尺寸，也等于上偏差减下偏差所得的代数差。尺寸公差是一个没有符号的绝对值。

公差：30.01-29.99=0.02

或0.01-(-0.01)=0.02

国标GB1800.1-2009将确定尺寸精度的标准公差等级分为18级，分别用IT1、IT2、……IT18表示。从IT1到IT18相应的公差数值依次加大、精度依次降低。

切削加工所获得的尺寸精度一般与使用的设备、刀具和切削条件等密切相关。尺寸精度愈高，零件的工艺过程愈复杂，加工成本也愈高。因此在设计零件时，应在保证零件的使用性能的前提下，尽量选用较低的尺寸精度。

基本尺寸0至500mm标准公差数值表（摘自GB/T1800.1-2009)

研究背景

公差几乎贯穿了整个产品的生命周期，影响着产品的质量、加工工艺路线、检测、生产制造成本及最终产品的装配等。然而，现有CAD系统虽能提供对实际物体精确的数学表示，但公差信息只是一种符号式的表示，缺少有效的工程语义，没有包含对下游工作有用的全部信息，难以真正实现CAD，CAPP和CAM的集成。CAD，CAPP和CAM的集成需要在系统中包含公差信息，并且能对所包含的公差信息作出正确合理的解释，这也是公差信息建模与表示的任务。计算机辅助公差设计自20世纪70 年代末提出以来，对公差信息建模的数学模型已有了大量的研究，基于数学定义的公差数学模型是研究热点之一。研究将SDT(small displacement torsor)应用到公差建模中，提出一种新的平面尺寸公差建模方法。根据约束条件将平面尺寸公差分为2类，并应用SDT来描述公差域，建立相应尺寸公差的数学模型，并且用此模型对公差综合进行验证。

平面尺寸公差分类

一组互相联系且按一定顺序排列的封闭尺寸组合形成一条尺寸链。一般来说，尺寸链总是由几个组成环组成，且从某一基准开始。对第1个组成环，在受约束的两端点要素中，只有1个端点要素带公差，这种组成环称为I类组成环。对其他组成环，2个端点要素的位置和方向均是可变的，这种组成环称为II类组成环。

尺寸公差是分配到一对要素(点、线、面)间的公差，对每一要素，其上的所有点必须位于相距一定距离的1对平行平面(直线)间，而2对平行平面(直线)之间的距离等于给定的尺寸公差。

ASME中没有对尺寸公差进行严格明确的数学定义，要建立尺寸公差域，必须与其他已定义的公差类型一样，用数学矢量方程来定义尺寸公差。设TSU，TSL为尺寸公差的上限和尺寸公差的下限，两尺寸公差域中心面的位置矢量可能是固定的(对I类组成环)，也可能是不固定的(对 II 类组成环)，尺寸公差域的位置可能会沿尺寸公差域的平行平面(直线)的方向上有一个平动位移。

平面尺寸公差建模

对于每一个平面特征，定义局部坐标系(local coordinate system，LCS)，具体为：z轴与名义平面的法向量平行，方向向外，在名义平面内，(x，y)组成直角坐标系，对于矩形平面来说原点在平面中心，对于非矩形的不规则平面，可先找到一矩形包围盒作为公差有效的边界，则原点在矩形包围盒的中心。因此，理想平面可以表示为z=0，此平面的变动参数用SDT可表示为(dθx，dθy，0，0，0，dz)T。

公差综合是在满足产品装配技术要求下确定各组成环之间的经济合理的公差。在前述尺寸公差模型的基础上，只需给定SDT中各分量，即可得到尺寸公差值。图2是一个简单的装配示意图，零件1的配合尺寸无约束，零件2的配合尺寸有约束，2个零件装配起来，现确定相关尺寸的公差。