在魔方最少步骤还原中，若某状态可由某一还原态经一系列操作X1X2...Xn达到，则称以下两类状态为当前状态的对称态：

参数计算是分析电机绕组不对称状态的关键问题。用多回路法分析同步电机定子绕组不对称状态时所用的参数，与绕组正常时的参数不同，它包括定子绕组每个支路、转子各阻尼回路和励磁绕组的自感系数和互感系数。定子支路参数可以由单个线圈参数组成。在考虑铁心饱和的情况下，研究了参数计算的两种方法，即气隙磁导分析法 和磁场数值分析法，并将它们应用于实际电机的计算，验证和比较了两种计算方法。

分析同步电机定子绕组不对称状态时，必须注重分析气隙磁场中的谐波作用，特别是分数次谐波的作用。不同次数的谐波磁势，由于其极对数不同，它们产生的磁场所走的磁路不同，所受到的铁心磁阻也不一样。因此，按照基波磁路把铁心磁阻归算到气隙的处理方法，对于谐波磁场，存在一定误差。为此，提出了磁场数值分析法。

（1）定子绕组内部短路后，电机的饱和情况近似地与故障前相同，忽略故障后铁心在圆周方向饱和程度的不均匀性。

（2） 按照二维场处理，用矢量磁位A进行场的分析。

（3）忽略铁心磁滞和涡流对场的影响。

（4） 在计算某一 时刻的场的分布时，转子静止不动。

（1）计算同步电机正常负载运行时的饱和场，确定定转子铁心各部分的磁密和饱和程度，计算出铁心导磁率。

（2） 在饱和场的基础上，保持铁心导磁率不变，在定子线圈、阻尼回路和励磁回路分别通入直流电流，通过线性恒定场计算，得出所有线圈和回路的磁链，从而得出相应的电感系数。

（3）取不同转子位置，计算定子电感系数及定转子间互感系数 ( 二者均随转子位置变化 ) 的一系列数值，再对这组数值进行离散Fourier变换，求出它们对r的各次谐波幅值和相角，写出电感系数表达式。

如果按上述步骤进行参数计算，计算工作量是很大的，表现于：

（1）定子的线圈个数很多，转子极数多时阻尼回路总数很大。

（2）由于有些参数的时变性，所以还必须取很多转子位置进行计算。

同样地，所有转子磁极上的阻尼回路的电感系数可以用 一个磁极上的阻尼回路的电感系数来表示。

由于假定了定子铁心不同齿的饱和程度相同，则可取转子位置角序列（γ）的间距为一 个定子槽距。转子向前转动一个槽距相当于定子场源 ( 单个线圈加电流 ) 向相反的方向移动一个槽距。因此在进行场的计算时，网格部分不变，只需变化场源位置便可等效转子的转动。把不同场源所对应的 “ 贡献 ” 组成场数值分析时的方程组的多列右端项，只需进行解方程组的一次消去过程，便得到多组解，不同的解对应不同的转子位置。这样也可以简化计算工作。

提出基于补偿原理，充分利用相阻抗 ( 或导纳 ) 矩阵的仇点的新方法，可方便地精确计算电网的任何不对称状态，包括可以想像到的复杂故障。

定义：对称— 电源、电压、电流通过相 / 序变换后只有正序分量。支路阻抗 ( 包括故障点支路过渡电阻、断线支路阻抗、电容击穿支路容抗、不换位线路支路阻抗，不平衡负荷阻抗等 ) 通过相 / 序变换为对角矩阵。否则为不对称。边界 一对称网络与不对称网络的连接处。连接处的节点为边界节点。

不对称电网可划分为对称网络和不对称网络。对称网络由三相平衡元件组成的网络经对称分量变换，可用三个相互独立的序网络表示，其中只有正序网络是有源的。不对称网络通常为无源网络，由三相网络组成，经相 / 序变换后各序网之间存在藕合。分别写 出对称网络和不对称网络的边界节点方程，继而计算出边界节点电流。并以此作为电流源替代不对称网络，从而计算对称网络节点电压和支路电流。

在某些情况下，对称网络会出现孤立节点，不对称网络出现零阻抗支路，使得Zbn.012和ΔYbn.012不存在。有人曾用很大和很小的阻抗分别替代开路和短路，以保证Zbn.012和ΔYbn.012 存在，但造成了数学模型上的误差。在划分对称与不对称网络时，避免了网络的孤立节点，使Zbn.012存在；在边界串联一对一Rs、Rs、并将Rs和Rs分别划分到对称网络和不对称网络之中，其作用是确保任何情况下ΔYbn.012存在。当边界节点间或边界节点与参考节点间直接短路时，就出现零阻抗支路，使ΔYbn.012不存在，对于非边界节点间直接短路时，可将此零阻抗支路两端节点看成一个节点，而不认为是零阻抗支路，而对边界节点则不然，因为边界节点在对称与不对称网络联立求解时是保留节点，不能消去。虽然有些故障没有边界节点间或边界节点与参考点的直接短路，串联电阻不起任何作用，但从编程的通用性考虑，串联电阻可确保任何情况下ΔYbn.012 存在，又不影响计算结果。

对称网络与不对称网络划分原则如下：

（1） 两网络之间不存在磁藕合或受控电源的藕合。

（2） 对称网络不存在孤立节点。

（3）不对称网络允许包含对称部分，但不允许有源。为使序网独立，对称网络不允许包含不对称部分。

同时，将一Rs划入对称网络，将Rs划入不对称网络，即Zbn.012 要计及一Rs的影 响，而ΔYbn.012计及Rs元素，因此，一Rs与Rs的连接点为边界节点。

由支路阻抗形成对称网络的节点阻抗矩阵，抽取边界节点所对应的元素即可组成式Zbn.012。如果正常状况的系统是对称的，也可先形成全系统的节点阻抗矩阵，再切除故障后不对称支路，用修改Z阵的方法求式Zbn.012。将Zbn.012中对角元素加上串联电阻 一Tn，就组成了Zbn.012。

形成ΔYbn.012的步骤如下：

（1）将不对称网络分解为若干个 (m 个 ) 相互藕合的支路组 ；

（2）将不对称支路故障前的支路序阻抗Zb.012经序 / 相变换为支路相阻抗矩阵Zb.abc；

（3）根据支路相阻抗、故障类型、故障点电阻及串联电阻Tn等综合写出每组藕合支路的支路相阻抗矩阵ΔZb.abc(i)；

（4）用类似处理互感支路的方法，由ΔZb.abc(i)(i=1，····，m)形成节点相导纳矩阵ΔYbn.abc；

（5）消去ΔYbn.abc 中除边界节点外的内部节点，求出ΔYbn.abc ；

（6）将ΔYbn.abc经相/序变换为。