姜礼尚，1936年出生，同济大学数学研究所所长。

1954年，姜礼尚北京大学数学专修课毕业。1954年以来先后在北京航空学院、北京大学、苏州大学、同济大学任教。

1957年—1960年，北京大学数学力学系偏微分方程专门化研究生毕业。

1983年，被聘为北京大学数学系教授。

1981年、1984年、1986年先后赴美国西北大学、意大利佛罗伦萨大学、美国普渡大学进修访问。

1985年，被国务院学位委员会评为博士生导师。

1989年—1996年，任苏州大学校长。

2005年7月25日，第七届华罗庚数学奖颁奖仪式在山东大学威海学术中心隆重举行。中国科学院数学与系统科学研究院马志明院士和上海同济大学数学研究所姜礼尚教授共同摘取了第七届“华罗庚数学奖”的桂冠。

自1960年以来长期从事偏微分方程及其应用方面的教学和研究工作。在椭圆型、抛物型方程及其应用方面有较深造诣，证明了一维两相Stefan问题古典解的存在唯一性以及自由界面的无穷次可微性。合著《有限元方法及其理论基础》、《数学物理方程讲义》、《试井分析理论基础》。

特别在自由边界问题的理论研究方面曾作出重要工作。曾因二相Stefan问题古典解整体存在性及其自由边界无穷次可微性等工作获国家自然科学三等奖。此外在船闸应用分析，连续铸钢，层装超导和最佳控制等方面都曾发表过一些有影响的论文。主要从事金融衍生物实际理论研究，用偏微分方程理论和数值方法对期权定价作深入的分析和算法研究。