奈望林纳理论即近代纯函数值分布理论，是由芬兰数学家
奈望林纳(Nevanlinna,R.)于20世纪20年代创立的。他还建立了两个基本定理且引入新的概念，使得已有的理论或呈现崭新的面貌，或得到重要的推广。
设w(z)为亚纯函数，ak(k=1,2,...,p)是p(>2)个互异的复数（有穷或无穷），则有第二基本定理如下：其中N1(r,w)是重值点数目函数，S(r,w)为余项，满足S(r,w)=O(logrT(r,w))(r→∞)。
亚纯函数奈望林纳理论还被推广于
代数体函数、亚纯曲线和多复变亚纯映射等方面，并且成为研究复域常微分方程解析理论的有力工具。
1922年，他在解析函数的边界性质方面证明了：若f(Z)∈N，f(Z)不恒等于0，则f(Z)几乎处处有
非切向边界值f(eiQ)，且log|f(eiQ)|∈L'[0,2π]。