夹逼定理，也称两边夹定理、
夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理，是判定
数列或
函数的极限存在、求
数列或
函数的极限的一个重要方法。
定理内容
数列的夹逼定理
对于数列，如果当足够大时始终满足，且，那么。
可以从极限的定义出发，来证明这个定理。证明过程如下：
如果，那么对于任意的，存在，使得时始终有，。
由条件，此时也有，即得。
函数的夹逼定理
对于函数和，如果在的某个邻域中始终满足，且，那么。
证明方法与上节类似：
如果，那么对于任意的，存在的一个小邻域，使得属于该邻域时始终有，。
由条件，在上述邻域与满足的邻域的交集内，也有，即得。
定理可视化
在极限过程附近，如有极限值相同的两取值分别更大、更小，那么原极限值一定能被这两个取值“控制”在相同的极限值处。