《堆垒素数论》是1940年（
民国二十九年），
国立西南联合大学的
教授华罗庚在一个吊脚楼上，用八个月完成了第一部数学专著。本书成书于1940-1941年（一说1939-1941年）间，最初投交苏联科学院发表。但由于1941-1945的战争条件，延至1947年在苏联以俄文出版，后来于1953由中国科学院出版中文版。1957年中文版经修订后再版。
《堆垒素数论》全书共分十二章，除西格尔关于算术数列
素数定理未给证明外，全书是自给自足的，即所有的
定理证明均包含在书中。前六章除第二章为关于
除数函数的一个不等式外，均为三角和的估计方法方面的最重要的定理，这些结果都是
解析数论的基础与最基本的方法。
华罗庚的名著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了
哈代与
李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后出版为俄文版（1947年、1957年修订）、匈牙利版（1959年）、德文版（1959年）、英文版（1965年）等，成为20世纪经典数论著作之一。
国际性数学杂志《数学评论》高度评价说：“这是一本有价值的，重要的教科书，有点像哈代与拉依特的《数论导引》，但在范围上已越过了它。这本书清晰而深入浅出的笔法也受到称赞，推荐它作为那些想研究中国数学的人的一本最好的入门书。”
华罗庚（1910.11.12——1985.6.12）是当代自学成才的一位蜚声中外的著名数学家， 他的研究领域有多元复变函数、数论、代数及应用数学几个领域。他是中国理论数学，如解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等研究的创始人与开拓者。华罗庚的论文《典型域上的多元复变数函数论》被国际学术界称为“华氏定理”、“布劳威尔—加当—华定理”、“华—王（元）方法”。1957年他关于典型域上的多元复变数函数论的研究获第一届国家自然科学一等奖。
华罗庚一共发表学术论文150多篇，10部专著（其中8部在国外出版，有些被译成俄、日、德、匈、英国文字），他还写了10余部科学普及作品。 由于其成就杰出，被选为美国科学院外籍院士，
第三世界科学院院士，德国南锡大学、美国伊利诺大学、香港中文大学荣誉博士，德国巴伐利亚科学院院士；其名字已进入美国华盛顿斯密司—宁尼博物馆，并被列为
芝加哥科学技术博物馆中88位数学伟人之一。