基本闭链（fundamental
cycle）是和
负定曲线相关的一个重要概念，它在一定程度上反映了负定曲线的拓扑结构。
设X是光滑
代数曲面， C是一条负定曲线，写为 其中 是第i个不可约分支， 下标i从1取到r。换句话说，C是由r条不可约的曲线组成的。
阿廷( Artin )给了一个判定负定曲线的方法。 它证明，如果C是负定的，则曲面上上必存在一个
支集（
support，也称
支撑集）为C的除子 Z，使得 ， 对C的任何不可约分支C_i成立， 且自交数 <0。 反之，要是有这么一个除子Z,那么C就是负定的。
(4) 设W也是一个支集为C的除子, 且满足 对C的任何不可约分支 成立， 那么必有W≥Z.
(5) 当且仅当 C是有理曲线，换句话说，就是C能收缩成
有理奇点。
H.
Laufer 给出了一种构造基本闭链的方法。任取C中的分支 ，记。如果存在一个分支使得，那么就记。
由上述的阿廷的结论， 一个代数曲面的
奇点在做
奇点解消后，爆发出的
例外曲线 是负定曲线， 它唯一确定了基本闭链Z. 虽然奇点解消过程不是唯一的（极小解消是唯一的）， 但是人们发现 自交数 和 算术亏格 是由奇点唯一确定的，不依赖于解消过程。这两个量就是奇点的数值不变量。