基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：

73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：

1 81

2 22

3 73 93 43

4 14

5 55 65

6

7

8 28

9 39

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39

接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：

1 14

2 22 28

3 39

4 43

5 55

6 65

7 73

8 81

9 93

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。

时间效率：设待排序列为n个记录，d个关键码，关键码的取值范围为radix，则进行链式基数排序的时间复杂度为O(d(n+radix))，其中，一趟分配时间复杂度为O(n)，一趟收集时间复杂度为O(radix)，共进行d趟分配和收集。 空间效率：需要2*radix个指向队列的辅助空间，以及用于静态链表的n个指针。

最高位优先(Most Significant Digit first)法，简称MSD法：先按k1排序分组，同一组中记录，关键码k1相等，再对各组按k2排序分成子组，之后，对后面的关键码继续这样的排序分组，直到按最次位关键码kd对各子组排序后。再将各组连接起来，便得到一个有序序列。

最低位优先(Least Significant Digit first)法，简称LSD法：先从kd开始排序，再对kd-1进行排序，依次重复，直到对k1排序后便得到一个有序序列。

基数排序的发明可以追溯到1887年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机(Tabulation Machine)上的贡献。它是这样实现的：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

io.open();//打开控制台

/*

*-------------------------------------------------------

* 基数排序

**------------------------------------------------------

*/

/*

基数排序从低位到高位进行，使得最后一次计数排序完成后，数组有序。

其原理在于对于待排序的数据，整体权重未知的情况下，

先按权重小的因子排序，然后按权重大的因子排序。

例如比较时间，先按日排序，再按月排序，最后按年排序，仅需排序三次。

但是如果先排序高位就没这么简单了。

基数排序源于老式穿孔机，排序器每次只能看到一个列，

很多教科书上的基数排序都是对数值排序，数值的大小是已知的，与老式穿孔机不同。

将数值按位拆分再排序，是无聊并自找麻烦的事。

算法的目的是找到最佳解决问题的方案，而不是把简单的事搞的更复杂。

基数排序更适合用于对时间、字符串等这些整体权值未知的数据进行排序。

这时候基数排序的思想才能体现出来，例如字符串，如果从高位（第一位）往后排就很麻烦。

而反过来，先对影响力较小，排序排重因子较小的低位（最后一位）进行排序就非常简单了。

这时候基数排序的思想就能体现出来。

又或者所有的数值都是以字符串形式存储，就象穿孔机一样，每次只能对一列进行排序。

下面我们使用基数排序对字符串进行排序。

对每个位循环调用计数排序。

*/

//计数排序算法

radix_sort = function( array ,maxlen){

//AAuto在字符串索引越界时，会返回0，这使基数排序的实现更加简单。

//我们首先找出最大的排序长度，然后对于不足此长度的字符串，尾部都假定以0补齐。

//对于超出此长度的位在比较时忽略

if(!maxlen){

maxlen =0;

for(i=1;#array;1){

maxlen = math.max(maxlen,#array[i] )

}

}

//else{

//最大排序长度也可以从参数中传过来，这样就不用遍历所有字符串了

//}

//从字符串的最后一位开始，到第一位

for(pos=maxlen;1;-1){

//按当前位的字节码计数排序

var array_sorted ={};

var count = {};

for(i=0;256 ){

count[i] = 0;

}

var bytecode;

for(i=1;#array;1){

//如果pos大于字符串长度，AAuto会返回0，这使基数排序的实现更容易

bytecode = array[i][pos] ;

count[ bytecode ] ++; //count[n] 包含等于n的个数

}

//统计位置

for(i=1;256;1){

count[i] += count[i-1]; //count[i] 包含小于等于i的个数

}

var n;

for(i=#array;1;-1){

n = array[i][pos]

array_sorted[ count[n] ] = array[i];

count[n]--;//防止相同的元素n再次出现，将计数减一

}

array = array_sorted;

}

return array

}

//排序

array = radix_sort(array )

//输出结果

for(i=1;#array;1){

io.print( array[i] )

}

任意键继续

io.close();//关闭控制台