坐标表象指选取代表位型空间的完备基矢，来描述物理态对应的矢量、可观测量对应的算符以及物理学规律所对应的方程的一种表示方法（直白而不严格地说就大概就是用波函数来描述量子物理学问题的方法）。

每个物理态对应一个右矢量空间中的右矢量，而这些右矢量可以用不同的完备基进行展开：

而我们同样可以选取代表坐标表象的完备基，然后将一个物理态表述到位型空间(注意：本节以及下一小节都选取的是一维位型空间，但做类似的简单推广就可以得到多维位型空间的结果)：

其中A为一个归一化系数，不妨设为1。

我们称为该物理态的右矢量在坐标表象中的表示。类似的，左矢量可以表示为，算符表示为。

一般而言，就是波函数，而对应波函数的复共轭。而一般对应为微分算符。

对于一般性态矢量空间所满足的方程，都可以通过插入：

进行改写，之后再利用归一化条件：