标势或称标量位,在矢量分析与
物理学中是一个基本概念(形容词“标量”常被省略,只要不会与矢势发生混淆)。给定一
矢量场F,其标势V为一
标量场;对此标量场取负值
梯度则得到F:
相反过来,给定一函数V,这个式子定义了一个矢量场F,其标势为V。标势也常常标记为
希腊字母Φ,比如在
电动力学的场合。
标势的物理意义和场的类型有关。对一流体或气体流的
矢量场,定义标势暗示了任一点的流向与该点标势的最陡降方向相同,而对于
力场,在一点的加速度也是一样的情况。力场的标势跟力场的
势能(或称
势能)密切相关。
不是每个矢量场都有一标势;有标势的矢量场称作是
保守矢量场,相应于物理学中
保守力的称呼。在各种速度场中,任何的层状场(lamellar field)皆有一标势,而一
螺线矢量场可有标势的情况只发生在拉普拉斯场(Laplacian field)。
向量微积分中,向量势(英语:vector potential),或称向量位,是一个
向量场,其
旋度为一给定向量场。这情形类比于
标量势为一标量场,其负值
梯度为一给定向量场。