螺线矢量场
物理术语
在矢量分析中,一螺线矢量场(solenoidal vector field)是一种矢量场v,其散度为零。
性质
在矢量分析中,一螺线矢量场(solenoidal vector field)是一种矢量场v,其散度为零:
此条件被满足的情形是若当v具有一矢势A,即
成立时,则原来提及的关系
会自动成立。
逻辑上的反向关系亦成立:任何螺线矢量场v,皆存在有一矢势A,使得。(严格来说,此关系要成立,受限到一些关于v的技术性条件,参见亥姆霍兹分解(Helmholtz decomposition))
散度定理能够针对螺线场给出等价的积分形式定义,亦即:任何闭曲面,通过曲面的净通量会是零:
其中是法矢量朝外的面元。
词源学
螺线矢量场起源于希腊语中的螺线管,它是σωληνοειδές(sōlēnoeidēs),意思是管形或者管道。在螺线管的当前环境中,它意味着像在管道中一样受约束,因此具有固定的体积。
例子
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 16:04
目录
概述
性质
词源学
参考资料